当事人对审判组织形式提出异议，通常基于以下几个核心理由：
审判组织组成不符合法定要求：
- 根据法律规定，审判组织的形式（如独任审判、合议庭审判）及其组成人员（如审判员、人民陪审员）有明确的法定要求。如果审判组织的组成不符合这些要求，例如应当组成合议庭审理的案件却由独任审判员审理，或者合议庭组成人员中缺少必要的审判员或人民陪审员，当事人有权提出异议。
- 例子：在一起复杂的民事案件中，法律规定应当组成合议庭审理，但法院却安排了一名独任审判员进行审理。此时，当事人可以基于审判组织组成不符合法定要求提出异议。
审判组织成员存在回避情形：
- 审判组织成员如果与案件有利害关系，或者存在其他可能影响公正审判的情形，应当依法回避。如果当事人发现审判组织成员存在应当回避而未回避的情况，可以提出异议。
- 例子：在某刑事案件中，一名审判员是被告人的近亲属，但该审判员并未主动回避，且法院也未安排其回避。此时，当事人可以基于审判组织成员存在回避情形提出异议。
审判组织形式与案件性质不匹配：
- 不同类型的案件可能适用不同的审判组织形式。例如，一些简单的民事案件可能适用独任审判，而一些复杂的或重大的案件则可能适用合议庭审判。如果法院选择的审判组织形式与案件性质不匹配，当事人也可以提出异议。
- 例子：在一起涉及重大公共利益的行政案件中，法院却选择了独任审判的形式。此时，当事人可以认为审判组织形式与案件性质不匹配，从而提出异议。
审判组织存在程序违法或不当行为：
- 如果审判组织在审理过程中存在程序违法或不当行为，如违反法定程序进行审理、未依法保障当事人的诉讼权利等，当事人也有权提出异议。
- 例子：在某民事案件中，法院未依法通知当事人参加庭审，或者庭审过程中未依法保障当事人的陈述和辩论权利。此时，当事人可以基于审判组织存在程序违法或不当行为提出异议。
法律建议：
- 当事人在对审判组织形式提出异议时，应当明确异议的具体理由和依据，并尽可能提供相关的证据或线索。
- 异议应当在法定的期限内提出，并遵循法定的程序和方式。
- 如果当事人对法院的处理结果不满意，还可以依法通过上诉、申诉等途径维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果当事人的异议成立，法院可能会依法变更审判组织形式或组成人员，并重新进行审理。
- 如果当事人的异议不成立，法院可能会驳回异议，并继续按照原定的审判组织形式和程序进行审理。
在司法实践中，当事人对审判组织形式提出异议是维护自身合法权益的一种重要方式。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。