以事立案后，并不意味着可以永久追诉。追诉时效是法律对犯罪行为进行追诉的时间限制，超过追诉时效的，一般不再追诉。以下是对这一问题的详细解释：

1. 追诉时效的基本概念：

   • 追诉时效，是指刑事法律规定的，对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。在此期限内，司法机关有权追诉；超过了此期限，司法机关通常不能再行追诉。

2. 追诉时效的期限：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
     • 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
     • 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
     • 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
     • 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

3. 追诉时效的延长与中断：

   • 延长：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，如果犯罪嫌疑人或被告人在立案后逃避法律追究，那么追诉时效将不再适用，司法机关可以随时追诉。
   • 中断：在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。这表示，如果犯罪嫌疑人在追诉期限内再次犯罪，那么前罪的追诉时效将从后罪犯罪之日起重新计算。

4. 以事立案后的追诉情况：

   • 以事立案，即司法机关根据已经掌握的犯罪事实或线索，决定对某一犯罪行为进行立案侦查。立案后，并不意味着可以无限期地追诉犯罪嫌疑人或被告人。
   • 如果犯罪嫌疑人或被告人在立案后没有逃避侦查或审判，且没有在追诉期限内再次犯罪，那么当追诉时效期满时，司法机关将不再追诉。
   • 如果犯罪嫌疑人或被告人在立案后逃避侦查或审判，或者再次犯罪，那么追诉时效将不再适用或重新计算，司法机关可以继续追诉。

总结与建议：

• 追诉时效是法律对犯罪行为进行追诉的重要限制，它体现了法律的公正与效率。
• 以事立案后，并不意味着可以永久追诉。追诉时效的期限、延长与中断等规定，都影响着司法机关对犯罪行为的追诉。
• 如果您或您身边的人涉及刑事案件，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和追诉时效等相关问题，以便更好地维护自己的合法权益。

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