关于“因事立案追诉时效”的问题，这是一个涉及刑事法律中追诉时效制度的重要议题。下面，我将从法律的角度，为您详细、清晰地解答这一问题。
首先，我们需要明确什么是追诉时效。追诉时效，简单来说，就是司法机关对犯罪行为进行追诉的有效期限。这个期限是根据犯罪的严重程度来设定的，一旦超过这个期限，司法机关通常就不能再对犯罪行为进行追诉了。但是，这个制度并不是绝对的，它有一些例外情况。
接下来，我们重点讨论“因事立案”对追诉时效的影响。在刑事案件中，立案是司法机关开始追究犯罪行为的第一步。根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，一旦人民检察院、公安机关、国家安全机关启动立案侦查程序，或者人民法院受理了案件，若犯罪嫌疑人存在逃避侦查或审判的情形，那么他们将不再受追诉期限的限制。这意味着，即使案件已经立案很长时间，只要犯罪嫌疑人一直在逃避侦查或审判，司法机关就有权对其进行追诉。
这里有几个关键点需要注意：
立案的性质：立案可以是针对特定的人，也可以是针对特定的事。在“因事立案”的情况下，即使最初没有确定具体的犯罪嫌疑人，但只要发现有犯罪事实需要追究刑事责任，司法机关就可以立案侦查。
逃避侦查或审判：这是不受追诉时效限制的关键条件。如果犯罪嫌疑人在立案后选择逃避侦查或审判，比如逃跑、藏匿等，那么他们将不再受追诉期限的限制。
罪名的变化：在立案时，司法机关可能只能确定有犯罪事实发生，但还不能确定具体的罪名。随着侦查的深入，罪名可能会发生变化。但是，这种罪名的变化并不影响不受追诉期限限制条款的适用。
现在，我们回到您提出的问题上。在“因事立案”的情况下，如果犯罪嫌疑人在立案后一直逃避侦查或审判，那么他们将不受追诉时效的限制。司法机关可以在任何时候对他们进行追诉，只要他们还在逃避司法。
最后，我想强调的是，虽然追诉时效制度为司法机关设定了一个追诉犯罪行为的期限，但这个制度并不是为了保护犯罪分子而设立的。它的目的是为了促使司法机关及时、有效地追究犯罪行为，同时防止因为时间的流逝而导致证据灭失、证人记忆模糊等情况的发生。但是，在犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的情况下，这个制度就会让步于司法公正的需要。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。