结论：对于处罚决定书中有责令停产停业的情况，是否可以不申请强制执行，这主要取决于被处罚人是否主动履行了处罚决定中的义务。如果被处罚人未主动履行，那么行政机关或相关权利方通常需要申请强制执行以确保处罚决定的执行。

详细分析：

1. 被处罚人主动履行的情况：

   • 如果被处罚人在收到责令停产停业的处罚决定书后，主动停止了相关业务或生产活动，并采取了必要的措施来纠正违法行为或消除违法状态，那么在这种情况下，行政机关或相关权利方通常无需再申请强制执行。
   • 主动履行不仅体现了被处罚人的守法意识，也有助于减少行政成本和避免不必要的法律纠纷。

2. 被处罚人未主动履行的情况：

   • 如果被处罚人在收到处罚决定书后，未按照要求停止相关业务或生产活动，或者未采取必要的措施来纠正违法行为或消除违法状态，那么行政机关或相关权利方有权申请强制执行。
   • 强制执行是确保行政处罚决定得到有效执行的重要手段，它可以通过法律程序迫使被处罚人履行其义务，从而维护法律的权威性和社会的公共利益。

3. 申请强制执行的程序和条件：

   • 行政机关或相关权利方在申请强制执行前，通常需要先向被处罚人发出催告书，要求其在一定期限内履行处罚决定中的义务。
   • 如果被处罚人在催告期限内仍未履行义务，行政机关或相关权利方可以向有管辖权的人民法院申请强制执行。
   • 人民法院在受理申请后，会对申请进行审查，并根据情况作出是否执行的裁定。

4. 不申请强制执行的后果：

   • 如果行政机关或相关权利方未申请强制执行，而被处罚人又未主动履行处罚决定中的义务，那么这可能会导致违法行为持续存在，损害社会的公共利益。
   • 此外，行政机关或相关权利方还可能因未履行其法定职责而面临法律责任或行政追责。

建议：

• 对于被处罚人而言，如果收到责令停产停业的处罚决定书，应认真对待并主动履行其中的义务，以避免不必要的法律纠纷和损失。
• 对于行政机关或相关权利方而言，如果被处罚人未主动履行处罚决定中的义务，应及时申请强制执行以确保处罚决定的有效执行。

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