结论：面对快破产的公司不让员工离职且员工不想起诉的情况，员工可通过与公司协商、向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁（非必须起诉的前置但可尝试）以及关注公司破产程序进展以维护自身权益。以下为详细分析：

1. 与公司协商
   • 协商内容：员工可以主动与公司管理层或人力资源部门进行沟通，明确表达自己想要离职的意愿，并了解公司不允许离职的具体原因。如果是公司因破产筹备阶段事务繁忙，希望员工能暂时留任协助处理相关事宜，员工可以与公司协商一个明确的离职时间节点，同时要求公司出具书面的同意离职承诺，以保障自己的权益。
   • 协商优势：这种方式相对温和，不会激化员工与公司之间的矛盾，有可能在双方友好协商的基础上达成一致，以较为平和的方式解决离职问题。而且协商过程不需要耗费大量的时间和精力去走法律程序，对于员工来说是一种较为便捷的处理方式。
2. 向劳动行政部门投诉
   • 投诉依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。公司无正当理由阻止员工离职，违反了该法律规定，侵犯了员工的合法权益。
   • 投诉流程：员工可以向当地劳动监察大队进行投诉，提交相关的证据材料，如劳动合同、工作证明、公司阻止离职的相关记录（如邮件、聊天记录等）。劳动行政部门在接到投诉后，会进行调查核实，如果情况属实，会责令公司改正，允许员工离职。这种方式具有一定的强制力，能够促使公司重视员工的离职诉求。
3. 申请劳动仲裁
   • 仲裁申请：虽然员工不想起诉，但劳动仲裁是一种相对灵活且高效的解决劳动争议的方式，并非严格意义上的诉讼程序。员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认自己与公司解除劳动合同的权利，并要求公司办理相关的离职手续。
   • 仲裁优势：劳动仲裁的裁决具有一定的法律效力，如果公司不履行裁决结果，员工还可以向法院申请强制执行。而且劳动仲裁的程序相对简单，周期较短，能够在较短时间内解决员工的离职问题。
4. 关注公司破产程序进展
   • 破产管理人介入：如果公司已经进入破产程序，会有破产管理人接管公司。员工可以向破产管理人说明自己的情况，要求破产管理人协助处理离职事宜。破产管理人有职责处理公司的劳动人事问题，会根据公司破产的实际情况和法律规定，保障员工的合法权益。
   • 债权申报：员工在公司破产时还涉及到工资、经济补偿等债权的申报问题。即使员工暂时无法离职，也要关注公司破产程序中的债权申报环节，及时申报自己的债权，以确保在公司破产清算过程中能够获得相应的赔偿。