结论：劳动监察已经立案的情况下，劳动者仍然可以同时申请劳动仲裁，这两种维权手段并不相互排斥。

详细分析：

1. 法律性质与功能区别：

   • 劳动监察：是劳动行政部门依法对用人单位遵守劳动法律法规的情况进行监督检查，并对违法行为予以处罚的行政行为。它侧重于维护劳动法律秩序的整体性和普遍性，保障劳动者的基本劳动权益不受侵害。劳动监察具有主动性和行政性，一旦发现违法行为，劳动行政部门有权主动介入调查并处理。
   • 劳动仲裁：则是劳动争议仲裁机构对劳动者与用人单位之间的具体劳动争议进行居中公断与裁决的准司法性质的纠纷解决机制。它需要当事人主动申请才能启动，更注重对双方争议的具体解决，并给予当事人自主选择解决纠纷方式的权利。

2. 同时进行的合法性：

   • 法律并未规定劳动监察和劳动仲裁不能同时进行。因此，劳动者在遇到劳动争议时，既可以选择向劳动监察部门投诉举报，要求其对用人单位的违法行为进行调查并处理；也可以选择向劳动仲裁机构提起仲裁申请，通过仲裁程序解决争议。这两种方式并行不悖，劳动者可以根据自己的实际情况和需求选择合适的维权手段。

3. 实践中的注意事项：

   • 避免重复主张权利：虽然劳动监察和劳动仲裁可以同时进行，但劳动者应避免就同一事项重复主张权利。如果劳动监察已经就某一事项作出了处理决定，劳动仲裁在审理时会综合考虑该处理结果，以避免重复处理相同问题。
   • 信息沟通机制：为避免重复处理和资源浪费，部分地区的劳动仲裁机构和劳动监察部门之间会建立信息沟通机制。因此，在向劳动仲裁机构申请仲裁时，建议劳动者主动说明已经向劳动监察部门投诉的情况，以便仲裁机构更好地了解案情。
   • 具体问题具体分析：在劳动监察已经立案的情况下申请劳动仲裁，劳动者应根据具体情况来判断。如果劳动监察的立案事项与劳动仲裁的申请事项不同，或者劳动者认为劳动监察的处理结果未能满足其诉求，那么劳动者仍然有权向劳动仲裁机构申请仲裁。

实例说明：

假设某劳动者因用人单位拖欠工资而向劳动监察部门投诉，劳动监察部门立案后进行了调查并责令用人单位支付工资。但用人单位仍未支付，此时劳动者可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付工资及可能的赔偿金。在这个例子中，劳动监察和劳动仲裁两种方式并行不悖，共同维护了劳动者的合法权益。

建议：

• 劳动者在维权过程中应了解劳动监察和劳动仲裁的区别和联系，合理合法地进行维权。
• 如果遇到复杂的劳动争议问题，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便更好地维护自己的合法权益。

总之，劳动监察已经立案的情况下，劳动者仍然可以同时申请劳动仲裁。这两种方式在法律上并不冲突，劳动者可以根据自己的实际情况和需求选择合适的维权手段。