当劳动者遭受的人身损害与工伤发生竞合时，赔偿问题的处理需根据具体情况细致分析，以下是具体的处理方式和建议：
一、赔偿原则与模式
补充模式：
- 在存在第三人侵权的情况下，工伤职工可先向侵权人主张人身损害赔偿，不足部分由工伤保险基金或用人单位补足；也可先申请工伤赔偿，再就差额部分向侵权人追偿。但需注意避免重复赔偿，特别是医疗费用等实际损失部分。
兼得模式：
- 部分地区允许工伤职工在获得工伤保险待遇的同时，向第三方侵权人主张人身损害赔偿，但需扣除已获得的工伤医疗费用等重合部分。例如，一次性伤残补助金、残疾赔偿金、死亡赔偿金及精神损害抚慰金等项目，职工可同时主张。
选择模式（较少见）：
- 工伤职工可选择适用工伤保险或人身损害赔偿，但一旦选定不得变更。此模式可能不利于全面保护劳动者权益，因此在实际操作中较少采用。
二、具体处理步骤
明确责任主体：
- 区分工伤事故是否由第三方侵权导致。若存在第三方侵权，需同时考虑工伤保险和人身损害赔偿。
计算赔偿金额：
- 分别计算工伤保险待遇和人身损害赔偿金额，注意扣除重合部分（如医疗费用）。例如，医疗费由侵权人或工伤保险基金先行支付，不能重复获得。
选择赔偿途径：
- 根据实际情况选择最有利的赔偿途径。若侵权人赔偿能力较强，可优先向其主张；若工伤保险待遇更稳定可靠，则可选择工伤赔偿。
协调赔偿顺序：
- 若选择补充模式，需明确先向哪一方主张赔偿及后续追偿程序。例如，可先向侵权人主张人身损害赔偿，再要求工伤保险基金或用人单位补足不足部分。
法律救济：
- 如遇赔偿争议，可通过劳动仲裁、民事诉讼等途径解决。在诉讼过程中，需提供充分的证据支持自己的主张，如医疗记录、工伤认定书、民事判决书等。
三、注意事项
避免重复赔偿：
- 确保工伤职工不会因同一伤害获得双重利益。在主张赔偿时，需明确哪些项目可以兼得，哪些项目需要扣除重合部分。
及时主张权利：
- 注意工伤认定、劳动能力鉴定及诉讼时效等法定期间。逾期主张权利可能导致无法获得赔偿或赔偿金额减少。
保留证据材料：
- 妥善保管医疗记录、费用单据、工资证明等相关证据。这些证据在主张赔偿时至关重要，能够支持自己的主张并增加胜诉的可能性。
四、示例说明
假设某职工在工作中被第三方车辆撞伤，经认定为工伤且构成伤残。其处理方式可能为：
- 先向肇事司机主张人身损害赔偿（包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等）；
- 就未获赔偿部分（如工伤特有的伤残津贴）向工伤保险基金申请补足；
- 或直接申请工伤赔偿，再就差额部分向肇事司机追偿。
在实际操作中，建议工伤职工根据自身情况和当地司法实践选择合适的赔偿模式和处理步骤。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。