结论：上班五年没有签劳动合同辞职是否有赔偿，关键在于辞职的理由以及是否超过仲裁时效。若因用人单位的法定过错而辞职，并且未超过仲裁时效，劳动者有权要求经济补偿；但若为主动辞职且用人单位无法定过错，或已超过仲裁时效，则通常无法获得补偿。以下是对此问题的详细分析：

一、劳动关系认定

首先，要确定劳动者与用人单位之间是否存在劳动关系。根据相关法律法规，即使未签订书面劳动合同，只要存在实际用工行为，如公司发放工资、缴纳社保等，都能证明劳动关系的存在。因此，工作五年期间若有这些记录，即可认定劳动者与用人单位建立了劳动关系。

二、双倍工资问题

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。若应订立无固定期限劳动合同而未订立，也需支付双倍工资。

2. 仲裁时效限制：然而，这一主张受仲裁时效的限制。劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，对于工作五年的情况，由于很可能已经超过仲裁时效，劳动者难以再主张这部分双倍工资。但值得注意的是，若劳动者能证明存在时效中断或中止的情形，仍有可能主张部分双倍工资。

三、经济补偿问题

1. 法定过错辞职的经济补偿：

   • 依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条，如果劳动者以用人单位未签订劳动合同、未依法缴纳社保等法定过错为由辞职，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。因此，工作五年的劳动者在因用人单位法定过错辞职时，通常可以获得五个月工资的经济补偿。
   • 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限为5年，则经济补偿金为5个月工资）。

2. 主动辞职且无法定过错的情况：

   • 如果劳动者主动辞职，且用人单位不存在法定过错情形（如克扣工资、不给加班费等），则一般是没有经济补偿的。这意味着，如果劳动者的辞职理由与个人原因或其他非法定过错相关（如与同事处不来、工作压力大等），则无法获得经济补偿。

四、建议与行动

1. 收集证据：无论哪种情况，劳动者都应尽可能收集能证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、银行流水、同事证言等。这些证据在主张权利时至关重要。

2. 协商与投诉：劳动者可以先与用人单位协商赔偿事宜。协商不成的，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向法院提起诉讼来维护自身合法权益。

3. 注意时效：在主张权利时，劳动者应注意劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，避免因超过时效而丧失主张权利的机会。

作为陈玉宁律师，我建议你根据自己的实际情况，结合上述分析，合理决策。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。