结论：针对员工离职后联系不上且工资多发了3900元的情况，您可以采取以下措施来妥善处理这一问题。
一、法律背景与原则
不当得利返还原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因他人没有法律根据，取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。在此情况下，多发的工资即属于员工的不当得利，您作为用人单位有权要求其返还。
用人单位的举证责任：
- 您需要提供充分的证据证明多发了工资，如工资单、银行转账记录等，以证明员工确实获得了不当利益。
二、具体处理措施
尝试再次联系员工：
- 尽管之前联系不上，但您可以尝试通过其他方式（如员工紧急联系人、社交媒体等）再次联系员工，说明情况并要求其返还多发的工资。
发送书面通知：
- 如果口头联系无果，您可以向员工发送书面通知，明确告知其多发了工资，并要求其在一定期限内返还。书面通知应保留好邮寄凭证或送达回执，以证明您已履行通知义务。
寻求法律途径：
- 协商无果后的诉讼：如果员工仍然拒绝返还，您可以考虑向法院提起诉讼，要求员工返还不当得利。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明多发了工资，并承担举证责任。
- 申请支付令：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果债权债务关系明确、合法，且债权人请求债务人给付的金钱或有价证券已到期且数额确定，债权人可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。在此情况下，您可以向法院申请支付令，要求员工返还多发的工资。
三、预防措施与建议
完善工资发放制度：
- 建议您完善工资发放制度，确保工资发放的准确性和及时性。例如，可以设置工资发放前的审核流程，避免多发或少发工资的情况发生。
保留好相关证据：
- 在工资发放过程中，建议您保留好工资单、银行转账记录等相关证据，以备不时之需。这些证据在后续处理不当得利纠纷时将起到至关重要的作用。
加强员工沟通与联系：
- 建议您加强与员工的沟通与联系，确保在员工离职后能够及时与其取得联系。这有助于在出现问题时及时沟通解决，避免不必要的法律纠纷。
四、可能面临的法律后果
- 如果您未采取适当措施要求员工返还多发的工资，且员工拒绝返还，您可能会面临一定的经济损失。同时，如果员工将多发的工资用于非法活动或造成其他损害，您还可能面临一定的法律风险。因此，建议您及时采取措施处理这一问题。
五、具体操作流程（以诉讼为例）
准备证据材料：
- 收集工资单、银行转账记录等证明多发了工资的证据材料。
撰写起诉状：
- 根据事实和法律依据撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由。
提交法院立案：
- 将起诉状和相关证据材料提交至有管辖权的法院进行立案。
参与庭审与调解：
- 按照法院通知参与庭审和调解过程，积极主张自己的权益。
执行判决结果：
- 如果法院判决员工返还多发的工资，但员工拒绝履行判决义务，您可以向法院申请强制执行。
六、关于金额的计算与说明
- 在此情况下，多发的工资金额为3900元，无需进行复杂的计算。但如果您需要计算其他相关费用（如诉讼费、律师费等），可以根据相关法律法规和收费标准进行计算。例如，诉讼费可能根据诉讼请求的金额和案件性质来确定；律师费则可能根据律师的收费标准和案件复杂程度来协商确定。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。