核心结论：医院护理费未签订合同，可通过协商补办、收集证据证明护理关系及费用标准、必要时通过法律途径解决等方式来处理。以下是具体情况的分析与建议：

1. 尝试与医院协商补办合同

   • 协商基础：尽管未签订书面合同，但双方之间可能存在事实上的护理服务关系。根据《民法典》的相关规定，合同可以是书面、口头或其他形式，只要双方意思表示真实且不违反法律强制性规定，合同即成立。
   • 协商内容：与医院沟通，说明情况，要求补办护理服务合同，明确护理服务的内容、期限、费用及支付方式等关键条款。
   • 注意事项：在协商过程中，保持冷静和理性，确保双方能够平等、自愿地达成协议。

2. 收集证据证明护理关系及费用标准

   • 证据类型：包括但不限于护理记录、缴费凭证、证人证言（如其他患者或家属的证言）、医院的相关通知或公告等。
   • 证据作用：这些证据可以用于证明双方之间存在护理服务关系，以及护理费用的具体标准和支付情况。
   • 收集建议：尽可能全面地收集相关证据，并确保其真实性和合法性。如有必要，可以请专业律师协助收集和整理证据。

3. 通过法律途径解决争议

   • 适用情形：如果与医院协商无果，或者医院拒绝承认护理服务关系及费用标准，可以考虑通过法律途径解决争议。
   • 法律途径：包括向当地卫生行政部门投诉、申请医疗纠纷调解委员会调解，或者向人民法院提起诉讼等。
   • 诉讼准备：在提起诉讼前，需要准备好相关证据材料，并明确诉讼请求和事实理由。如有必要，可以聘请专业律师代理诉讼，以提高胜诉几率。

4. 预防措施与建议

   • 签订书面合同：在未来接受护理服务时，务必与医院签订书面合同，明确双方的权利和义务，以避免类似纠纷的发生。
   • 保留相关证据：在接受护理服务过程中，注意保留相关证据材料，如护理记录、缴费凭证等，以备不时之需。
   • 及时咨询专业律师：如遇到法律问题或纠纷，及时咨询专业律师，以便获得专业的法律建议和帮助。