结论前置：自动离职后能否要求双倍工资，需根据具体情况判断。若因用人单位存在违法行为（如未签订书面劳动合同、违法解除劳动合同等）导致离职，劳动者有权要求双倍工资赔偿；若劳动者自愿离职且用人单位无违法行为，则通常无法要求双倍工资赔偿。

一、可以要求双倍工资赔偿的情况

1. 未签订书面劳动合同

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 实例说明：假设小张于2023年1月入职某公司，至2023年10月自动离职，期间公司一直未与其签订书面劳动合同。那么，小张有权要求公司支付从2023年2月1日起至离职期间的双倍工资。

2. 违法解除劳动合同

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 实例说明：若小李在公司工作期间表现良好且无违规行为，但公司无故单方面解除与小李的劳动合同，小李有权要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。不过，这种情况通常不涉及“自动离职”，但如果是用人单位的违法行为导致劳动者被迫离职，也可视为类似情形。

3. 应签未签无固定期限劳动合同

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条及第八十二条，若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年等），但用人单位拒绝签订，劳动者离职时有权要求用人单位从应当订立无固定期限劳动合同之日起支付双倍工资。
   • 实例说明：老赵在某企业连续工作了12年，符合签订无固定期限劳动合同的条件，但企业拒绝签订。老赵离职时，有权要求企业从应当订立无固定期限劳动合同之日起支付双倍工资。

4. 被迫辞职（特定情况下）

   • 法律依据：虽非直接规定，但依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定及司法实践，若用人单位存在严重违法行为（如未提供劳动保护、未足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等），导致劳动者被迫辞职，劳动者可通过法律程序主张双倍经济补偿。
   • 注意：此情况下的双倍赔偿需通过劳动争议仲裁或诉讼途径主张，并需提供充分证据证明用人单位的违法行为及被迫辞职的事实。

二、不可以要求双倍工资赔偿的情况

1. 自愿离职且已签订书面劳动合同

   • 若劳动者是自愿离职，并且已经与用人单位签订了书面劳动合同，通常情况下无权申请双倍工资。

2. 合法解除劳动合同

   • 如用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，或因劳动者不能胜任工作、经济性裁员等原因合法解除劳动合同，用人单位只需按照法律规定支付经济补偿金，无需支付双倍工资。

三、维权途径

若劳动者认为自己的权益受到侵害，可依次采取以下途径维权：

1. 与用人单位协商：首先尝试与用人单位进行协商，寻求和解。
2. 申请劳动争议调解：协商不成时，可向当地的劳动争议调解委员会申请调解。
3. 申请劳动仲裁：调解不成或不愿调解的，可向劳动仲裁委员会申请仲裁。
4. 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼。

在维权过程中，劳动者应准备充分的证据（如劳动合同、工资条、离职证明、工作记录等）来支持自己的主张，并遵守相关法律法规和程序规定。

总结与建议：自动离职后能否要求双倍工资，关键在于离职的原因及用人单位是否存在违法行为。若因用人单位的违法行为导致离职，劳动者应积极维权，通过合法途径主张自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。