结论：招标人为a时，中标人是否可以和a的全资子公司签订合同，这并非一个绝对可以或不可以的问题，而是需要根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。以下从几个关键角度进行分析：

1. 合同主体与招标主体的关系：

   • 通常情况下，招标文件会明确规定中标人应与招标人（即a）签订合同。如果招标文件中有此类明确规定，那么中标人直接与a的全资子公司签订合同可能违反招标文件的要求，构成违约。
   • 如果招标文件并未明确规定合同必须与招标人签订，或者允许中标人在一定条件下与其他实体签订合同，那么中标人与a的全资子公司签订合同的可能性就存在。但这种情况下，仍需考虑其他法律法规和合同条款的约束。

2. 法律法规的约束：

   • 根据《中华人民共和国招标投标法》及相关规定，招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起三十日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。这里的“招标人”通常指的是发布招标公告、组织招标活动的主体。
   • 如果a的全资子公司并非招标活动的主体，且没有得到a的明确授权或委托来签订合同，那么中标人与a的全资子公司签订合同可能面临法律风险，如合同无效或被撤销等。

3. 合同条款的审查：

   • 即使招标文件或法律法规没有明确禁止中标人与a的全资子公司签订合同，也需要仔细审查合同条款，确保合同内容合法、合规，且不损害任何一方的合法权益。
   • 特别是要注意合同中的主体条款、权利义务条款、违约责任条款等，确保这些条款明确、具体，且符合相关法律法规的规定。

4. 实际操作中的建议：

   • 在实际操作中，如果中标人有意与a的全资子公司签订合同，建议先与招标人a进行沟通，明确a的立场和态度，以及是否允许或授权其全资子公司签订合同。
   • 同时，中标人也可以咨询专业律师的意见，对合同条款进行审查，确保合同内容合法、合规，降低法律风险。

可能的风险与后果：

• 如果中标人未经招标人a的同意或授权，擅自与a的全资子公司签订合同，可能面临合同无效、被撤销或承担违约责任等法律风险。
• 此外，这种行为还可能损害招标人a的合法权益，引发纠纷和诉讼，对中标人的声誉和业务发展造成不利影响。

总结与建议：

• 综上所述，中标人是否可以和a的全资子公司签订合同，需要根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。
• 在实际操作中，建议中标人先与招标人a进行沟通，明确立场和态度，并咨询专业律师的意见，确保合同内容合法、合规，降低法律风险。
• 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你提供专业的法律服务。