关于您提出的“前夫欠我钱，我起诉离婚，怎样不支付抚养费”的问题，首先需要明确的是，抚养费的支付是法律规定的父母对子女的法定义务，不能通过任何方式免除或规避。即使您与前夫之间存在债务纠纷，这也不能成为不支付抚养费的理由。

一、抚养费的法律依据与原则

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这是法律对父母抚养子女义务的明确规定，旨在保障子女的正常生活和教育需求。法院在判决时会遵循保护未成年人权益的原则，确保子女的合法权益得到充分保障。

二、抚养费判决考虑的因素

法院在判决抚养费时，会综合考虑多方面因素，包括：

1. 子女的实际需要：包括生活费、教育费、医疗费等日常开支，以及特殊需求（如残疾、重大疾病等）。
2. 父母的负担能力：根据父母的经济收入、财产状况等因素综合判断。如果一方经济困难，但仍有能力支付部分抚养费，法院可能会酌情减少抚养费的数额。
3. 当地的实际生活水平：不同地区的生活成本存在差异，法院会参考当地的物价水平、消费习惯等因素来确定抚养费的数额。

三、关于您的情况

1. 债务纠纷与抚养费：您与前夫之间的债务纠纷是另一法律关系，与抚养费的支付无关。即使前夫欠您钱，您也不能因此拒绝支付抚养费。
2. 起诉离婚与抚养费：在起诉离婚的过程中，您可以就抚养费的支付问题与前夫进行协商。如果协商不成，法院会根据上述因素判决抚养费的数额。
3. 不支付抚养费的后果：如果您不支付抚养费，前夫有权向法院提起诉讼，要求您支付拖欠的抚养费。法院可能会判决您支付拖欠的抚养费，并可能要求您按照约定的标准或法院确定的数额继续支付未来的抚养费。此外，不支付抚养费还可能影响您的信用记录，甚至可能面临法律制裁。

四、建议

1. 协商解决：首先，我建议您与前夫进行协商，就抚养费的支付问题达成一致意见。这有助于维护双方的和谐关系，也有利于子女的健康成长。
2. 法律途径：如果协商不成，您可以通过法律途径来维护自身和子女的合法权益。您可以向法院提起诉讼，要求前夫支付拖欠的抚养费，并就未来的抚养费支付问题达成协议或由法院判决。
3. 咨询专业律师：在处理这类法律问题时，我建议您咨询专业律师的意见和帮助。律师可以根据您的具体情况提供有针对性的法律建议，帮助您更好地维护自身和子女的合法权益。

总之，抚养费的支付是法律规定的父母对子女的法定义务，不能通过任何方式免除或规避。我希望您能够理性对待这个问题，通过合法途径解决纠纷，为子女的健康成长创造良好的环境。