核心结论：若起诉离婚后被告欠债且拒付抚养费，可通过申请强制执行、协商调解、变更抚养费支付方式或追究拒不执行判决罪等途径解决。以下是具体分析：

1. 申请强制执行
   若法院已判决被告支付抚养费，但被告拒不履行，可向法院申请强制执行。需准备以下材料：生效判决书、强制执行申请书、被告财产线索（如银行账户、房产、车辆等）。法院可采取查封、扣押、冻结财产、限制高消费、纳入失信被执行人名单等措施，甚至直接划扣被告收入或拍卖其财产。若被告隐匿财产，可申请法院调查其财产状况，或通过律师向相关部门调取证据。

2. 协商或调解
   若被告因经济困难暂时无法支付，可尝试协商调整支付方式（如分期支付、以物抵债等），或通过社区、妇联等第三方调解机构介入，促成双方达成和解协议。调解协议可申请司法确认，赋予强制执行力。

3. 变更抚养费支付方式
   若被告长期欠债且无履行能力，可向法院申请变更抚养费支付方式，例如要求被告一次性支付未来数年抚养费，或由其他有负担能力的亲属代为支付（需法院认可）。

4. 追究拒不执行判决罪
   若被告有能力履行却故意拒付，且情节严重（如转移财产、逃避执行等），可向公安机关报案，追究其拒不执行判决、裁定罪的刑事责任。根据《刑法》第三百一十三条，情节严重者可处三年以下有期徒刑、拘役或罚金。

补充建议：

• 保留被告欠债的证据（如借条、法院判决书等），证明其经济状况及拒付抚养费的主观恶意。
  
• 定期向法院反馈被告财产变动情况，确保执行措施及时更新。
  
• 若被告再婚或有其他收入来源，可申请法院重新核查其财产状况，扩大执行范围。
  

如有进一步细节（如被告具体欠债情况、法院判决内容等），可直接向我咨询，我会结合具体情形提供更精准的建议。