若父亲欠抚养费，起诉后仍不给付，您可以采取以下措施来维护子女的合法权益：
申请强制执行：
- 在获得法院关于抚养费的生效判决后，若父亲仍不履行支付义务，您可向法院申请强制执行。
- 法院有权查询父亲名下的财产，包括但不限于银行存款、房产、车辆等，并采取查封、扣押、冻结等措施，强制其履行支付义务。
- 强制执行过程中，法院会依法进行，确保子女的合法权益得到保障。
追究刑事责任：
- 若父亲有能力执行而拒不执行，且情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。
- 在这种情况下，司法机关可依法追究其刑事责任，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 追究刑事责任是对拒不履行抚养义务行为的一种严厉制裁，有助于促使父亲尽快履行支付义务。
列入失信被执行人名单：
- 您还可以向法院申请将父亲列入失信被执行人名单。
- 列入失信被执行人名单后，父亲将受到一系列限制，如限制高消费、限制乘坐飞机高铁等，这将对其日常生活和社交活动产生较大影响。
- 通过这种方式，可以进一步促使父亲尽快履行抚养费支付义务。
在采取上述措施时，您需要注意以下几点：
- 准备充分证据：在申请强制执行或追究刑事责任时，您需要提供充分的证据证明父亲未履行抚养义务，如法院判决、支付记录、沟通记录等。
- 遵循法律程序：在采取任何法律措施时，都需要遵循法律程序，确保自己的行为合法合规。
- 保持沟通：在可能的情况下，尽量与父亲保持沟通，尝试通过协商解决问题。虽然协商可能无法直接解决抚养费问题，但有助于缓解双方关系，为后续法律措施的实施创造有利条件。
若您在申请执行过程中遇到阻碍，或者对抚养费相关法律规定还有其他疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。