关于“虚开行政罚款后刑事案件是否还要罚款”的问题，这主要取决于虚开行为是否同时触犯了行政法规和刑法规定。以下是对此问题的详细解答：

一、行政处罚与刑事处罚的性质与区别

1. 行政处罚：

   • 性质：是对轻微违法行为的法律制裁。
   • 形式：包括罚款、警告、没收违法所得、吊销许可证或执照等。
   • 目的：主要是纠正和制止违法行为，保护社会秩序和公共利益。

2. 刑事处罚：

   • 性质：是针对严重违法行为，即触犯刑法的行为所实施的法律制裁。
   • 形式：包括有期徒刑、拘役、罚金、没收财产等。
   • 目的：主要是惩罚犯罪，保护社会安全和公共利益。

二、虚开行为可能涉及的法律后果

1. 仅违反行政法规：

   • 如果虚开行为仅违反了行政法规，如虚开发票但未达到刑事追诉标准，那么一般只需接受行政处罚，如罚款、警告等。

2. 同时构成犯罪：

   • 如果虚开行为同时触犯了刑法，如虚开增值税专用发票且达到刑事追诉标准，那么在受过行政处罚后，仍可能需接受刑事处罚。此时，行政处罚和刑事处罚可能并存。

三、行政处罚与刑事处罚的折抵

1. 刑期折抵：

   • 如果行政违法行为构成犯罪，且之前已经受到行政拘留，那么在判处拘役或有期徒刑时，行政拘留的天数可以折抵相应刑期。

2. 罚金折抵：

   • 同样地，如果行政违法行为构成犯罪，且之前已经缴纳了罚款，那么在判处罚金时，已缴纳的罚款可以折抵相应罚金。但需要注意的是，这种折抵并非自动进行，而是需要法院在判决时予以考虑。

四、实际应用中的建议

1. 及时咨询专业律师：在面对可能的行政处罚和刑事处罚时，建议行为人及时咨询专业律师以了解自己的法律风险和责任。
2. 积极配合调查：无论是行政处罚还是刑事处罚，行为人都应积极配合相关部门的调查工作，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，虚开行政罚款后刑事案件是否还要罚款取决于虚开行为是否同时触犯了行政法规和刑法规定。如果同时构成犯罪，则在受过行政处罚后仍可能需接受刑事处罚，并且已缴纳的罚款可能折抵相应罚金。在处理相关问题时，建议行为人及时咨询专业律师以确保自身权益得到妥善保护。