私自建冷库且发生火灾的处罚需根据具体违法情形及后果综合判定，可能涉及行政处罚、刑事处罚及民事赔偿，具体如下：

1. 行政处罚层面

   • 违规建设处罚：若冷库建设未依法办理规划、施工、消防等审批手续，属于违法建设行为。根据《城乡规划法》第六十四条，可能面临限期拆除、没收实物或违法收入，并处建设工程造价5%-10%的罚款。
     
   • 消防安全处罚：若冷库未通过消防验收或存在消防隐患（如电气线路老化、易燃材料使用不当等），根据《消防法》第六十条，可对直接责任人处警告或500元以下罚款；情节严重的，处5日以下拘留。
     

2. 刑事处罚层面

   • 失火罪：若火灾因过失引发（如操作不当、未履行安全检查义务），且造成严重后果（如致人重伤、死亡或公私财产重大损失），根据《刑法》第一百一十五条第二款，可处3-7年有期徒刑；情节较轻的，处3年以下有期徒刑或拘役。
     
   • 消防责任事故罪：若冷库负责人违反消防管理法规，经消防监督机构通知整改而拒不执行，导致火灾发生，根据《刑法》第一百三十九条，可处3年以下有期徒刑或拘役；后果特别严重的，处3-7年有期徒刑。
     

3. 民事赔偿层面

   • 若火灾造成他人人身伤害或财产损失，根据《民法典》第一千一百六十五条，责任人需承担侵权赔偿责任，包括医疗费、财产损失、停业损失等。
     

关键点提示：

• 处罚需结合火灾原因（故意/过失）、损失程度、是否履行安全义务等因素综合判定。
  
• 若冷库涉及危险化学品存储或人员密集场所，处罚可能更严厉。
  
• 建议立即整改消防隐患，配合调查，并咨询律师评估法律风险。
  

如有进一步细节（如冷库规模、火灾原因、损失情况等），可提供更多信息以便更精准分析。