冷库私自钻井属于未经批准擅自取用地下水的违法行为，将面临行政处罚，情节严重的可能涉及刑事责任，具体处罚需结合取水量、用途、是否造成严重后果等因素综合判定。以下从行政处罚和刑事责任两个角度展开分析：

一、行政处罚：依据《水法》《取水许可和水资源费征收管理条例》等规定

1. 处罚主体：县级以上地方人民政府水行政主管部门（如水利局）或流域管理机构。
   
2. 处罚情形：
   
   • 未取得取水许可证擅自取水：冷库私自钻井取水，若未依法申请取水许可证，属于违法行为。
     
   • 未按照取水许可规定取水：即使有许可证，但超量取水、未安装计量设施等，也可能被处罚。
     
3. 处罚措施：
   
   • 责令停止违法行为：要求立即停止钻井取水行为。
     
   • 限期采取补救措施：如封填井口、恢复原状等。
     
   • 罚款：根据情节轻重，可处2万元以上10万元以下罚款；情节严重的，吊销取水许可证。
     
   • 补缴水资源费：若已实际取水，需按标准补缴费用，并可能加收滞纳金。
     

示例：某冷库未经批准钻井取水用于制冷，被水利部门查处后，责令封填井口，并处罚款5万元。

二、刑事责任：若情节严重，可能构成非法采矿罪

1. 法律依据：根据《刑法》第三百四十三条，非法采矿罪指违反矿产资源法规定，未取得采矿许可证擅自采矿，情节严重的行为。
   
2. 构成要件：
   
   • 行为：私自钻井取水，若地下水资源属于矿产资源（如深层地下水）。
     
   • 情节严重：如取水量巨大、造成地下水水位下降、地质灾害等严重后果。
     
3. 处罚：
   
   • 基本刑：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
     
   • 情节特别严重：处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
     

示例：某企业私自钻井大量开采地下水导致地面塌陷，被认定为非法采矿罪，负责人被判处有期徒刑二年，并处罚金10万元。

三、其他法律后果

1. 民事赔偿：若私自取水导致他人权益受损（如邻居井水干涸），需承担赔偿责任。
   
2. 信用惩戒：违法行为可能被纳入信用记录，影响企业或个人征信。
   

建议：冷库若需取水，应依法向水行政主管部门申请取水许可证，并按照批准的用途和水量取水。如有疑问，可直接向我咨询具体流程和合规要求。