公职人员涉嫌刑事犯罪被带薪羁押的，其工资待遇及后续处理需根据具体情况分阶段分析，核心结论如下：

1. 羁押期间工资待遇处理
   根据《关于公务员被采取强制措施和受行政刑事处罚工资待遇处理有关问题的通知》（人社部发〔2010〕104号）：

   • 未被停职或未受处分前：公职人员因涉嫌犯罪被刑事拘留、逮捕等羁押期间，若单位未对其作出停职决定或未给予行政处分，其工资待遇原则上暂按原基本工资（职务工资、级别工资、基础工资、工龄工资之和）的75%计发生活费，不享受绩效工资、津贴补贴等。
     
   • 例外情形：若羁押后被无罪释放或撤销案件、不起诉，单位需补发羁押期间被扣发的工资，并恢复原待遇；若被判处有期徒刑以上刑罚，则进入后续处分程序。

2. 羁押后案件结果的法律后果

   • 若被判处刑罚（含缓刑）：
     根据《公务员法》第59条、第64条及《行政机关公务员处分条例》第17条，公职人员被依法判处刑罚的，一律给予开除处分，工资待遇自判决生效之日起终止，后续不再发放任何薪酬。
     
   • 若被免予刑事处罚或宣告无罪：
     单位需根据内部管理规定决定是否恢复其职务及工资待遇。若羁押期间单位已作出停职或处分决定，需依法撤销或调整；若未作处理，则应补发工资并安排返岗。

3. 特殊情形：双开与工资追缴

   • 若公职人员在羁押期间被双开（开除党籍、开除公职），其工资待遇自处分决定生效之日起终止，且需追缴羁押期间已发放的生活费（若原单位按75%计发）。
     
   • 若羁押后案件被定性为职务违法或犯罪（如贪污、受贿），除刑事处罚外，还需根据《监察法》第45条、第46条接受政务处分，并依法追缴违法所得。

实务建议：

• 公职人员或家属在羁押期间应主动向单位说明情况，配合调查，避免因隐瞒导致后续处分加重；
  
• 若对工资扣发或处分决定有异议，可在收到决定后30日内向原处理机关申请复核，或向同级公务员主管部门提出申诉；
  
• 刑事案件结果直接影响公职身份存续，建议尽早委托律师介入，通过无罪辩护或罪轻辩护争取撤销案件、不起诉或缓刑，以保留公职可能性。
  

如有具体案件细节（如羁押阶段、罪名、单位处理进度等），可进一步向我咨询，我会结合证据材料提供针对性方案。