关于公司规章制度公示多少天有效的问题，首先需要明确的是，规章制度的公示并非单纯以天数来界定其有效性，而是更注重公示的过程和方式，以及是否确保了劳动者对规章制度的充分知晓和理解。

一、公示的重要性

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四条的规定，用人单位在制定、修改或者决定直接涉及劳动者切身利益的规章制度时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，并与工会或者职工代表平等协商确定。更重要的是，这些规章制度在实施前，必须向劳动者进行公示或者告知。这是确保劳动者权益、维护劳动关系和谐稳定的重要一环。

二、公示的方式

公示的方式多种多样，包括但不限于：

1. 在公司网站或内部局域网发布；
2. 向员工发送电子邮件，通知员工阅读规章制度并回复确认；
3. 在公司内部设置的公告栏上张贴供员工阅读；
4. 将公司规章制度编印成册，每个员工均发放一本；
5. 公司人力资源管理部门组织公司全体员工参加关于规章制度的培训，集中学习；
6. 公司以规章制度内容作为考试大纲，挑选重要条款设计试题，组织员工参加开卷或闭卷考试，以加强员工对公司规章制度的理解。

三、公示的“有效天数”

实际上，法律并未明确规定规章制度必须公示多少天才算有效。关键在于公示的方式是否足以让劳动者充分知晓和理解规章制度的内容。如果公司能够通过上述一种或多种方式，确保规章制度的内容被劳动者所知晓，并且劳动者有机会提出意见和建议，那么这样的公示就是有效的。

四、实际案例中的启示

以您提供的案例为例，如果公司无法举证证明规章制度已经向劳动者公示，那么其依据规章制度解除劳动合同的行为将可能得不到支持。这进一步强调了公示的重要性，以及公司在制定和实施规章制度时，必须确保公示过程的合法性和有效性。

五、建议

为了确保规章制度的公示有效，公司可以：

1. 选择多种公示方式相结合，以确保规章制度的内容被尽可能多的劳动者所知晓；
2. 保留公示的证据，如公告栏的张贴记录、电子邮件的发送记录、培训签到表等；
3. 鼓励劳动者对规章制度提出意见和建议，以体现民主协商的原则；
4. 定期对规章制度进行更新和修订，并及时进行新的公示。

综上所述，公司规章制度的公示并非单纯以天数来界定其有效性，而是更注重公示的过程和方式。公司应当采取多种方式确保劳动者充分知晓和理解规章制度的内容，并保留公示的证据，以维护劳动关系的和谐稳定。