关于劳动能力鉴定是由自己申请还是公司申请好的问题，这实际上取决于具体情况和您的个人需求。以下是一个详细的分析，帮助您做出决策：
一、申请主体及法律规定
根据《工伤保险条例》及相关规定，劳动能力鉴定申请可由用人单位、工伤职工或其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出。这意味着，无论是公司还是个人，都有权提出鉴定申请。
二、公司申请的优势与不足
优势：
- 熟悉流程：公司通常对劳动能力鉴定的流程和所需材料更为熟悉，能够更高效地完成申请。
- 专业协助：公司可能有专门的人员负责处理此类事务，能够提供专业的协助和指导。
- 节省时间：由公司申请可以节省您个人的时间和精力，让您更专注于康复和治疗。
不足：
- 潜在矛盾：如果公司与您之间存在矛盾或纠纷，可能会出现拖延或拒绝申请的情况。
- 利益冲突：在某些情况下，公司可能出于自身利益的考虑，对鉴定结果产生不利影响（尽管这种情况较为罕见，但仍需警惕）。
三、个人申请的优势与不足
优势：
- 主动维护权益：当公司不配合或存在潜在矛盾时，个人申请能够更主动地维护自身权益。
- 确保及时性：个人申请可以确保鉴定申请的及时性，避免因公司拖延而错过最佳鉴定时机。
- 直接沟通：个人申请可以直接与劳动能力鉴定委员会沟通，了解鉴定进度和结果，更加透明和直接。
不足：
- 流程不熟悉：个人可能对劳动能力鉴定的流程和所需材料不够熟悉，容易导致资料准备不全或申请流程错误。
- 时间精力消耗：个人申请需要投入更多的时间和精力来准备材料、了解流程和跟进鉴定进度。
四、建议与决策
- 优先考虑公司申请：如果公司与您关系良好，且您相信公司能够专业、高效地处理鉴定申请，那么优先考虑由公司申请是一个不错的选择。
- 准备个人申请作为备选：为了确保自身权益不受损害，您可以提前了解个人申请的流程和所需材料，作为备选方案。一旦公司出现拖延或拒绝申请的情况，您可以立即启动个人申请程序。
- 咨询专业人士：在做出决策前，您可以咨询当地的社保经办机构、劳动能力鉴定委员会或专业律师，以获取更详细的指导和帮助。他们可以根据您的具体情况和当地政策，为您提供更具体的建议。
五、申请流程与材料准备
无论您选择由公司申请还是个人申请，都需要准备以下关键材料：劳动能力鉴定申请表、诊断证明与病历材料、身份证明材料等。同时，您需要了解并遵循特定的申请流程，包括提交申请、材料审核、组织专家鉴定、作出鉴定结论和结论送达等步骤。
综上所述，劳动能力鉴定是由自己申请还是公司申请好并没有一个绝对的答案。您需要根据自身情况、公司关系以及当地政策来做出决策。无论选择哪种方式，都应确保申请材料的真实性和完整性，并遵循相关法律法规和政策规定。如有需要，可寻求专业律师或相关机构的帮助。