结论：在保健食品体系检查时，若无委托合同，一般不可以进行生产。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律层面
合同必要性：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规，合同是明确双方权利义务关系的重要法律文件。在保健食品生产领域，若涉及委托生产，委托方与受托方之间应当签订书面委托合同，以明确生产范围、质量标准、责任划分等关键事项。
- 无委托合同即进行生产，可能违反法律法规的强制性规定，导致生产行为无效或面临法律制裁。
法律后果：
- 若未签订委托合同而擅自生产保健食品，可能面临市场监管部门的处罚，包括但不限于罚款、没收违法所得、责令停产停业等。
- 在严重情况下，如生产的产品存在质量问题或造成消费者损害，还可能承担刑事责任。
二、监管层面
体系检查要求：
- 保健食品体系检查是市场监管部门对保健食品生产企业进行的一种全面、系统的检查，旨在确保企业符合相关法律法规和标准要求。
- 在体系检查中，监管部门会重点检查企业的生产记录、合同文件、质量管理体系等，以评估企业的合规性和生产能力。
无合同生产的监管风险：
- 若企业在体系检查时无法提供有效的委托合同，监管部门可能会认为企业存在违规生产行为，从而对企业进行处罚或采取其他监管措施。
- 无合同生产还可能影响企业的信誉和声誉，对企业的长期发展造成不利影响。
三、实际操作层面
生产流程的合规性：
- 在保健食品生产过程中，委托合同是确保生产流程合规性的重要环节。通过签订合同，委托方和受托方可以明确各自的责任和义务，确保生产过程符合相关法律法规和标准要求。
- 无合同生产可能导致生产流程混乱、责任不清等问题，增加生产风险和质量隐患。
风险防控建议：
- 为避免无合同生产带来的法律风险和监管风险，企业应在生产前与受托方签订书面委托合同，并明确双方的权利义务关系。
- 企业还应加强内部管理，建立完善的合同管理制度和质量管理体系，确保生产过程的合规性和产品质量的安全性。
进一步思考：企业在涉及保健食品委托生产时，除了签订委托合同外，还应关注合同条款的合法性和有效性，以及合同履行过程中的监管和合规问题。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。