结论：在劳动仲裁中，若申请人重复诉求但提交了新证据，仲裁机构应当处理该新证据，并基于新证据对案件进行重新审查或补充审查。不过，具体处理方式可能会因仲裁机构的规定和案件具体情况有所不同。

分析说明：

1. 仲裁机构的处理原则：

   • 仲裁机构在处理劳动争议时，遵循公平、公正、公开的原则，确保双方当事人的合法权益得到保障。
   • 当申请人提交新证据时，仲裁机构有义务对这些新证据进行审查，以判断其是否对案件事实的认定产生影响。

2. 重复诉求与新证据的关系：

   • 重复诉求本身并不构成仲裁机构拒绝处理新证据的理由。即使诉求重复，但只要新证据与案件事实相关，且可能影响仲裁结果，仲裁机构就应当予以考虑。
   • 新证据的提交可能意味着案件事实有了新的发现或变化，仲裁机构需要基于这些新事实进行重新审查或补充审查。

3. 仲裁机构的具体处理方式：

   • 仲裁机构可能会要求双方当事人对新证据进行质证，以确认其真实性和关联性。
   • 根据新证据的质证结果，仲裁机构可能会调整原有的仲裁意见或裁决结果。
   • 如果新证据足以改变案件事实的认定，仲裁机构可能会重新开庭审理，或者要求双方当事人补充提交相关证据和材料。

特殊场景：

• 新证据与案件无关：如果新证据与案件事实无关，或者对案件事实的认定没有实质性影响，仲裁机构可能会不予采纳，并继续基于原有证据进行仲裁。
• 新证据提交时间：虽然新证据的提交时间可能会影响仲裁机构的处理进度，但只要新证据在仲裁程序结束前提交，且符合仲裁机构的规定，仲裁机构就应当予以处理。

行动建议：

• 对于申请人：在提交新证据时，应确保新证据与案件事实相关，且能够支持自己的诉求。同时，应按照仲裁机构的规定，及时、完整地提交新证据和相关材料。
• 对于被申请人：面对申请人提交的新证据，应积极进行质证，提出反驳意见或证据，以维护自己的合法权益。
• 双方当事人：在仲裁过程中，应保持沟通与合作，共同推动仲裁程序的顺利进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。