结论：在交通事故做完三期鉴定后，若保险公司赔偿不理想，通过起诉肇事司机确实有可能获得更多赔偿，但具体能否多赔以及多赔的金额，需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

1. 保险公司赔偿不理想的原因

   • 赔偿项目限制：保险公司通常按照保险合同约定的项目和标准进行赔偿。有些项目可能不在保险范围内，或者保险合同对某些赔偿项目设定了上限，导致赔偿金额无法满足你的实际需求。例如，一些非医保用药费用，保险公司可能不予赔偿，但这些费用可能是治疗所必需的。
   • 赔偿标准差异：保险公司在计算赔偿金额时，可能采用较低的赔偿标准。比如，对于误工费的计算，保险公司可能按照当地最低工资标准计算，而你的实际收入远高于此，这就导致赔偿金额与实际损失存在差距。
   • 证据不足：在向保险公司申请赔偿时，如果你提供的证据不充分，无法证明你的实际损失，保险公司可能会按照较低的标准进行赔偿。例如，在证明护理费时，如果没有提供有效的护理协议和护理费发票，保险公司可能不会按照你主张的金额进行赔偿。

2. 起诉肇事司机可能多赔的情况

   • 突破保险合同限制：通过起诉肇事司机，你可以主张保险合同未涵盖的赔偿项目，或者要求肇事司机承担保险赔偿不足的部分。例如，如果你因交通事故遭受了精神损害，而保险合同中没有精神损害抚慰金的赔偿项目，你可以在起诉肇事司机时主张该项赔偿。
   • 按照实际损失赔偿：在诉讼中，法院会根据你提供的证据，按照实际损失确定赔偿金额。如果你能够提供充分的证据证明你的误工费、护理费、营养费等损失高于保险公司赔偿的标准，法院可能会支持你的主张，判决肇事司机按照实际损失进行赔偿。
   • 追究肇事司机的其他责任：如果肇事司机在事故中存在故意或重大过失，你还可以要求其承担惩罚性赔偿责任。不过，这种情况需要满足一定的条件，例如肇事司机存在酒驾、毒驾、逃逸等严重违法行为。

3. 起诉肇事司机的注意事项

   • 收集证据：证据是诉讼的关键，你需要收集与事故相关的各种证据，如交通事故认定书、医疗费发票、病历、误工证明、护理协议等，以证明你的实际损失和肇事司机的过错。
   • 确定诉讼请求：在起诉前，你需要明确自己的诉讼请求，包括要求肇事司机赔偿的具体项目和金额。诉讼请求应当合理合法，有充分的证据支持。
   • 注意诉讼时效：根据法律规定，交通事故赔偿纠纷的诉讼时效为三年，自你知道或者应当知道权利受到侵害之日起计算。因此，你需要在诉讼时效内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。

建议：如果你认为保险公司的赔偿不理想，想要通过起诉肇事司机获得更多赔偿，建议你及时咨询专业律师，律师可以根据你的具体情况，为你制定合理的诉讼策略，帮助你收集证据，维护你的合法权益。如果你还有其他关于交通事故赔偿的法律问题，欢迎随时向我咨询。