在打劳动仲裁官司时，让自己的律师与企业负责人进行沟通联系，一般来说并不存在直接的法律风险，但确实存在一些潜在的风险和注意事项需要您和您的律师共同考虑。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 沟通效果与策略风险：

   • 律师与企业负责人沟通，其目的通常是为了更好地了解案情、收集证据或尝试达成和解。然而，如果沟通不当，可能会泄露己方的诉讼策略或关键证据，从而对企业方有利，对己方不利。
   • 建议：在沟通前，律师应制定详细的沟通策略，明确哪些信息可以透露，哪些信息需要保密。同时，律师应具备丰富的谈判技巧和应变能力，以应对企业方可能提出的各种问题或要求。

2. 对方态度与反应风险：

   • 企业负责人可能对律师的沟通持消极态度，甚至拒绝沟通。在这种情况下，律师的沟通努力可能无法达到预期效果，甚至可能引发企业方的反感或敌意。
   • 建议：律师在沟通前应评估企业方的可能反应，并准备相应的应对措施。如果企业方拒绝沟通或态度恶劣，律师应及时调整策略，考虑通过其他途径（如申请仲裁、提起诉讼等）来维护当事人的权益。

3. 证据收集与保全风险：

   • 在沟通过程中，律师可能会获取到一些对企业方不利的证据或信息。然而，如果这些证据或信息没有得到妥善的保全或固定，可能会在后续的仲裁或诉讼过程中失去效力。
   • 建议：律师在沟通过程中应注意收集并保全证据，如通过录音、录像、书面记录等方式固定关键信息。同时，律师应确保这些证据或信息的合法性和有效性，以避免在后续的仲裁或诉讼过程中被对方质疑或排除。

4. 法律程序与规定风险：

   • 劳动仲裁和诉讼程序有其特定的规定和要求。律师在与企业负责人沟通时，必须遵守这些程序和规定，否则可能会面临法律程序上的风险或不利后果。
   • 建议：律师应熟悉并掌握劳动仲裁和诉讼程序的相关规定和要求，确保在沟通过程中不违反任何程序性规定。同时，律师应密切关注案件进展和仲裁庭或法院的指示和要求，及时调整沟通策略和方向。

5. 当事人利益保护风险：

   • 律师作为当事人的代理人，其首要职责是保护当事人的合法权益。在与企业负责人沟通时，律师必须时刻牢记这一职责，避免因沟通不当而损害当事人的利益。
   • 建议：律师在沟通过程中应始终以当事人的利益为出发点和落脚点，确保沟通内容和方式符合当事人的意愿和利益。同时，律师应及时向当事人汇报沟通进展和结果，听取当事人的意见和建议，共同制定和调整诉讼策略。

总结来说，虽然让自己的律师与企业负责人进行沟通联系在劳动仲裁官司中并不存在直接的法律风险，但确实存在一些潜在的风险和注意事项。为了确保沟通的有效性和安全性，建议您和您的律师在沟通前制定详细的沟通策略、评估对方的可能反应、妥善保全证据、遵守法律程序和规定，并时刻以保护当事人的合法权益为出发点和落脚点。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。