非机动车被撞后，如果肇事者逃逸，您可以按照以下步骤处理：
一、现场处理与及时报案
确保安全与救助：
- 首先确保自身和伤者的安全，如果伤者需要紧急救助，应立即拨打120急救电话。
保护现场：
- 目击者应尽力保护事故现场，不破坏与事故相关的痕迹、物证，如车辆碎片、血迹等。
- 如果条件允许，可以拍照或录像记录现场情况，特别是肇事非机动车的特征，如车型、颜色、车牌号码或描述其形状等细节。
立即报警：
- 拨打122交通事故报警电话，清晰、准确地报告事故发生的时间、地点、大致经过以及逃逸非机动车的特征。
- 配合警方的询问，提供尽可能详细的信息以协助调查。
二、配合警方调查与追捕
提供线索：
- 警方到达现场后，将进行详细勘查，并询问目击者、调取周边监控录像等以收集证据。
- 您应积极配合警方调查，提供所知悉的一切相关信息，如逃逸者的行驶方向、特征等。
协助追捕：
- 若一时难以确定逃逸者身份，警方将通过多种渠道发布协查通报，征集线索。
- 您可以关注警方的通报，并提供任何可能的线索以协助追捕逃逸者。
三、法律责任与赔偿
民事赔偿责任：
- 如果找到逃逸者，可以要求其承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、误工费、车辆修理费等损失。
- 赔偿数额根据受害者的实际损失和相关法律规定确定。
行政处罚：
- 根据《道路交通安全法》，非机动车驾驶人造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将面临二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留的行政处罚。
刑事责任：
- 如果逃逸行为导致重大交通事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，且逃逸者负主要责任或全部责任，将可能构成交通肇事罪。
- 根据《刑法》，交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，将面临三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚；因逃逸致人死亡的，将面临七年以上有期徒刑的刑事处罚。
四、维护自身权益
咨询专业律师：
- 如果您在处理过程中遇到法律问题或不清楚如何维护自身权益，可以咨询专业律师。
提起民事诉讼：
- 在警方调查结束后，如果逃逸者拒绝履行赔偿义务，您可以向法院提起民事诉讼来维护自身权益。
综上所述，非机动车被撞后肇事者逃逸是一个严重的交通违法行为。您应积极配合警方调查，提供线索以协助追捕逃逸者，并通过法律途径维护自身合法权益。同时，也提醒您在驾驶非机动车时务必遵守交通规则，确保行车安全。