非机动车在发生轻微事故后肇事逃逸，是一个涉及多方面法律责任的问题，下面我将从民事责任、行政责任、刑事责任以及逃逸行为的认定和实际处理流程等方面，为您进行详细且有条理的解答。
一、民事责任
在非机动车轻微事故中，如果一方选择逃逸，那么逃逸方通常需要承担事故的全部责任。这意味着逃逸方需要赔偿对方因事故产生的所有合理费用，包括但不限于医疗费、误工费、财产损失等。如果双方对责任划分有争议，最终将由法院根据具体情况进行判定。
二、行政责任
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，非机动车驾驶人在发生事故后逃逸，若未构成犯罪，将面临二百元以上二千元以下的罚款，并可能并处十五日以下拘留。具体处罚的轻重会根据逃逸造成的后果、驾驶人的认错态度等因素进行综合考量。
三、刑事责任
虽然非机动车轻微肇事逃逸一般不构成犯罪，但如果逃逸行为导致了严重后果，如受害者因未及时救助而重伤、死亡，或者公私财产遭受重大损失，并且逃逸者负主要或全部责任，那么逃逸者可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通运输肇事后逃逸的，将面临三年以上七年以下有期徒刑；若因逃逸致人死亡，则可能面临七年以上有期徒刑的严厉处罚。
四、逃逸行为的认定
逃逸行为并不仅限于驾车逃离现场。它还包括将伤者送到医院后未报案且无故离开、给伤者或家属留下假信息后离开、在接受调查期间逃匿，或者离开现场且不承认曾发生交通事故等情形。这些行为都将被视为逃逸，并承担相应的法律责任。
五、实际处理流程与建议
报警与调查：事故发生后，受害者应立即报警，并提供事故发生的时间、地点、逃逸者的特征等信息。公安机关交通管理部门会通过现场勘查、询问证人、调取监控视频等方式查找逃逸者。
责任认定：警方会根据事故的具体情况进行责任认定，并出具交通事故责任认定书。这是后续处理的重要依据。
处理结果执行：根据责任认定结果，对逃逸者进行相应的处罚，并督促其承担民事赔偿责任。若逃逸者拒不执行，受害者可以通过法律途径申请强制执行。
建议：对于非机动车驾驶人来说，在发生事故后应立即停车，保护现场，救助伤者，并报警。这是避免承担更严重法律后果的最佳方式。同时，也提醒广大非机动车驾驶人增强交通安全意识，遵守交通法规，共同维护良好的交通秩序。
综上所述，非机动车轻微事故肇事逃逸是一个涉及多方面法律责任的问题。驾驶人在发生事故后应勇于承担责任，避免逃逸行为带来的更严重法律后果。