结论：盗窃拘留一个月处罚1000元是否会留案底，主要取决于拘留的性质及后续法律程序的处理结果。如果是行政拘留，则不会留下犯罪案底；但如果是刑事拘留且最终被判有罪，则会留下犯罪案底。

详细分析：

1. 行政拘留的情况

   • 性质：行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取的限制其人身自由的惩罚措施，针对的是尚未构成犯罪的轻微违法行为。
   • 法律后果：若盗窃行为情节较轻，不构成犯罪，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》可能会被处以行政拘留及罚款。行政拘留不会留下犯罪案底，但公安机关会留存相关违法记录。这些记录通常不会对日常生活造成太大影响，但在特定情况下（如报考特殊职业岗位、参军、公务员考试等政审环节）可能会产生一定影响。

2. 刑事拘留的情况

   • 性质：刑事拘留是在刑事诉讼过程中，对涉嫌犯罪的嫌疑人采取的临时性强制措施。
   • 后续情况：
     • 撤销案件：若经侦查发现无犯罪事实或情节显著轻微等，公安机关会撤销案件，此时一般不会留下犯罪案底，但刑事拘留的记录可能在公安系统中有所体现。
     • 不起诉：案件移送检察院后，若检察院认为不构成犯罪或证据不足，可能作出不起诉决定。法定不起诉通常不会有犯罪案底，但酌定不起诉虽未被法院判决有罪，其记录仍会留存，对个人可能产生一定影响。
     • 有罪判决：若经法院审理被判决有罪，则会留下犯罪案底。该记录会被永久保存，对个人的就业、出行、子女报考特殊岗位等方面可能产生不利影响。

建议与指导：

• 明确拘留类型：首先，需要明确拘留是行政拘留还是刑事拘留。这通常可以通过拘留通知书或相关法律文书来确认。
• 了解案件进展：如果是刑事拘留，需要了解案件的具体进展和结果，包括是否被起诉、判决情况等。
• 寻求法律帮助：面对此类问题，建议尽快向我咨询，以便获取准确的法律意见和帮助。我可以根据具体情况，为你提供详细的法律分析和建议，确保你的合法权益得到妥善维护。

可能产生的法律后果：

• 行政拘留：虽然不会留下犯罪案底，但违法记录可能对个人声誉和特定职业岗位的报考产生一定影响。
• 刑事拘留且有罪判决：将留下犯罪案底，对个人未来的就业、出行、子女教育等方面可能产生长期不利影响。

综上所述，盗窃拘留一个月处罚1000元是否会留案底，需根据拘留的性质及后续法律程序的具体处理结果来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。