结论：偷1000元是否会留案底，取决于该行为是否构成刑事犯罪并经过法院判决。若仅因盗窃1000元被公安机关依据《治安管理处罚法》进行行政处罚，则不会留下案底；若该行为构成盗窃罪并被法院判决有罪，则会留下案底。

分析说明：

1. 案底的定义：

   • 案底一般指某人过去犯法或犯罪行为的记录，在我国法律中，特指刑事犯罪记录。只有经过法院判决认定有罪的人，才会有犯罪记录，即案底。

2. 盗窃行为的处理：

   • 行政处罚：若盗窃行为尚未达到刑事立案标准（如盗窃金额较小，通常指未达到当地规定的“数额较大”标准），公安机关会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行行政处罚，包括拘留和罚款。这种处罚并不等同于刑事处罚，因此不会形成案底。例如，偷1000元，在很多地方可能并未达到盗窃罪的刑事立案标准，因此可能仅受到行政处罚。
   • 刑事处罚：若盗窃行为构成犯罪（如盗窃金额较大或存在其他严重情节，如多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等），则可能面临刑事指控。经法院判决后，若被认定有罪，则会留下案底。

3. 具体数额与刑事立案标准：

   • 盗窃数额是否达到“数额较大”的标准，是判断是否构成盗窃罪的关键。这个标准因地区而异，一般由各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院根据本地区经济发展状况和社会治安状况确定。因此，偷1000元是否构成犯罪，需结合当地的具体标准来判断。

法律建议：

• 若您或他人因盗窃行为被公安机关调查，建议积极配合调查，并如实陈述事实。
• 若盗窃金额较小，可能仅面临行政处罚，但仍需承担相应的法律责任，如接受拘留、罚款等。
• 若盗窃金额较大或存在其他严重情节，可能构成犯罪，建议及时咨询专业律师，了解自身权益和可能的法律后果，以便更好地应对。

可能法律后果：

• 若仅受行政处罚，不会留下案底，但行政处罚记录仍可能对个人信用、就业等方面产生一定影响。
• 若构成犯罪并被法院判决有罪，将留下案底，对个人未来的生活、工作等可能产生较大影响。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。