结论：在辞职一个月内，公司一般不可以随意提前赶你走，但具体是否可以提前解除劳动关系，需根据辞职的性质（是员工主动辞职还是协商一致辞职）以及相关法律规定来判断。

分析说明：

1. 员工主动辞职的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，如果员工是主动提出辞职，并且已经按照法律规定提前三十日通知了公司，那么在这三十日期间，公司无权单方面提前解除劳动关系，即不能“提前赶你走”。
   • 如果员工在辞职通知中未明确提出离职日期，或者提出的离职日期少于三十日，公司有权要求员工继续工作至满三十日，或者与员工协商一致后提前解除劳动关系。但协商一致解除劳动关系需双方自愿，且公司通常需支付相应的经济补偿（除非员工自愿放弃）。

2. 协商一致辞职的情况：

   • 如果员工与公司协商一致，同意提前解除劳动关系，那么双方可以签订书面协议，明确解除劳动关系的日期、经济补偿等事项。在这种情况下，公司可以按照协议约定的日期提前“赶你走”，但这是基于双方协商一致的结果，并非公司单方面行为。

3. 公司违法解除的情况：

   • 如果公司在员工辞职期间，未经员工同意，单方面提前解除劳动关系，且不符合法律规定的解除条件（如员工存在严重违反公司规章制度、严重失职等情形），则公司构成违法解除。此时，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金（通常是经济补偿的两倍）。

特殊场景：

• 如果员工在辞职期间存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，给公司造成重大损害，或者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经公司提出，拒不改正的，公司有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，单方面解除劳动关系，且无需支付经济补偿。但这种情况并不属于“提前赶你走”的范畴，而是基于员工违法或违约行为的合法解除。

行动建议：

• 如果你已经按照法律规定提前三十日向公司提出了辞职通知，且不存在上述违法或违约行为，公司无权单方面提前解除劳动关系。如果公司试图这样做，你可以与公司协商，要求继续工作至满三十日，或者要求公司支付相应的经济补偿。
• 如果公司坚持违法解除劳动关系，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。在申请仲裁前，建议收集好相关证据（如辞职通知、劳动合同、工资单等），以便在仲裁过程中维护自己的合法权益。

法律背景：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条：劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：……（六）被依法追究刑事责任的；（此条为列举式规定，实际还包括其他严重违反公司规章制度等情形）。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。