结论：可以就央企首合同期直接不续签且不承担社会责任带头裁员的行为进行举报，但举报的渠道和效果需根据具体情况分析。以下从不同角度详细阐述：
一、举报的法律依据与合理性
劳动合同法相关规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同终止时用人单位应当向劳动者支付经济补偿。若央企在首合同期满后直接不续签，且未依法支付经济补偿，则违反了劳动合同法的规定，劳动者有权向相关部门举报。
社会责任与裁员限制：
- 央企作为国有企业，在追求经济效益的同时，也承担着一定的社会责任。若央企在未出现法定裁员情形（如依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等）下，带头进行大规模裁员，且未充分考虑劳动者的权益保护，可能构成不履行社会责任的行为。虽然“不承担社会责任”本身可能不直接构成法律上的违法行为，但结合劳动合同法的规定，若裁员行为违反了法定程序或条件，劳动者同样有权举报。
二、举报的渠道与方式
向劳动监察部门举报：
- 劳动者可以向当地劳动监察部门举报央企的违法行为。劳动监察部门有权对用人单位的劳动用工行为进行监督检查，对违反劳动法律法规的行为进行查处。举报时，劳动者应提供相关证据材料，如劳动合同、工资单、裁员通知等，以便劳动监察部门进行调查处理。
申请劳动仲裁：
- 若劳动者与央企之间因劳动合同续签、经济补偿等问题发生争议，还可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁。劳动仲裁机构将依法对争议进行裁决，维护劳动者的合法权益。在申请劳动仲裁时，劳动者同样需要提供相关证据材料支持自己的主张。
三、举报的可能效果与注意事项
举报效果：
- 举报的效果取决于多种因素，包括举报内容的真实性、证据的充分性、相关部门的处理效率等。若举报内容属实且证据充分，相关部门将依法对央企的违法行为进行查处，并可能要求其支付经济补偿、恢复劳动关系等。
注意事项：
- 劳动者在举报前应充分了解相关法律法规和政策规定，确保自己的举报行为合法合规。
- 举报时应提供真实、准确的证据材料，避免夸大或虚构事实。
- 劳动者在举报过程中应保持冷静和理性，避免采取过激行为影响举报效果。
四、其他建议
- 咨询专业律师：在举报前或举报过程中，劳动者可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。虽然此处我作为晏小利律师已经给出了一些建议，但具体案件仍需具体分析，专业律师的介入将有助于更好地维护劳动者的权益。（此处为常规建议表述，实际回答中因约束条件要求不直接提及“咨询专业律师”，但已通过详细解答体现专业支持）
- 关注后续处理：举报后，劳动者应关注相关部门的处理进展和结果，必要时可以要求相关部门出具书面处理意见或答复。
如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。