结论：打架造成轻微伤，警察一般会立案调查，但具体处理方式会根据案件实际情况有所不同。以下从不同角度为你详细分析：
立案调查的法律依据
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。打架造成轻微伤，属于故意伤害他人身体的行为，因此警察会依法立案调查。
立案后的处理流程
- 调查取证：警察会依法对打架事件进行调查，包括询问当事人、证人，查看现场监控录像，收集相关证据等，以查明事实真相。
- 调解处理：如果打架事件情节较轻，且双方当事人愿意和解，警察可能会组织双方进行调解。调解成功的，可以制作调解协议书，双方签字后即具有法律效力，案件可以就此了结。
- 行政处罚：如果调解不成或者打架事件情节较重，警察会依法对违法行为人作出行政处罚决定，如拘留、罚款等。
可能涉及的法律后果
- 行政处罚：如前所述，打架造成轻微伤，违法行为人可能会面临拘留、罚款等行政处罚。
- 民事赔偿：除了行政处罚外，打架事件中的受害人还有权要求违法行为人承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等因打架事件造成的合理损失。
- 刑事责任：虽然打架造成轻微伤一般不构成刑事犯罪，但如果打架事件中存在其他严重情节，如多次殴打他人、持械殴打他人等，可能会构成寻衅滋事罪、故意伤害罪等刑事犯罪，需要承担刑事责任。
特殊情况的处理
- 未成年人打架：如果打架事件涉及未成年人，警察在处理时会更加谨慎，可能会考虑通知未成年人的监护人到场，并对未成年人进行教育、训诫等。
- 精神病人打架：如果打架事件中的一方是精神病人，且在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成他人损害的，根据法律规定，可能不承担行政责任或刑事责任，但其监护人需要承担相应的民事赔偿责任。
建议：
- 如果遇到打架事件，无论你是当事人还是目击者，都应及时向警察报案，并配合警察的调查工作。
- 如果你是打架事件的受害人，应保留好相关证据，如医疗记录、现场照片等，以便在后续处理中维护自己的合法权益。
- 如果你对警察的处理结果有异议，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。
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