关于“打架斗殴轻伤公安局会不会不立案”的问题，我可以明确地告诉你，公安局在处理此类案件时，会根据具体情况决定是否立案。以下是对这一问题的详细分析：
立案条件：
- 打架斗殴如果造成轻微伤以下伤害，通常按治安案件处理，派出所会受理登记，但不一定立案侦查。
- 如果打架斗殴达到轻伤及以上程度，则涉嫌故意伤害罪，属于刑事案件，派出所应当立案。是否构成轻伤，需要由专业机构进行伤情鉴定。
特殊情况：
- 即使打架斗殴没有造成明显的人身伤害，但如果严重扰乱社会秩序，如多人持械斗殴等，也可能以聚众斗殴等罪名立案。
- 如果打架斗殴行为已经过了追诉时效期限，或者存在其他刑事诉讼法规定的不追究刑事责任的情形（如情节显著轻微、经特赦令免除刑罚等），公安局也可能不予立案。
实际案例：
- 以小朱和小李的打架事件为例，双方因琐事发生口角并引发肢体冲突。报警后，民警发现双方伤势均不严重，属于轻微伤以下伤害。在这种情况下，派出所可能会受理登记，但不一定立案侦查，而是会根据具体情况进行调解或给予治安管理处罚。
综上所述，打架斗殴轻伤公安局是否会立案，取决于具体情况。如果伤势达到轻伤及以上程度，或者存在其他严重扰乱社会秩序的情形，公安局通常会立案。如果伤势较轻且未造成严重后果，则可能按治安案件处理，不一定立案侦查。如果你或你身边的人遇到类似情况，建议及时报警并咨询专业律师的意见。