结论前置：如果女方退还的彩礼金额少于应退还的金额，且双方无法协商一致，给付彩礼方有权向法院提起诉讼，要求女方按照法律规定或双方之前的约定退还相应的彩礼。
法律依据与起诉条件
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五条的规定，当事人请求返还按照习俗给付的彩礼，在以下情形下，人民法院应当予以支持：
双方未办理结婚登记手续：如果男女双方仅订婚但未办理结婚登记，且之后并未补办，给付彩礼的一方可以要求返还彩礼。
双方办理结婚登记手续但确未共同生活：即使已办理结婚登记，但如果双方实际上并未共同生活，离婚时给付彩礼的一方可以要求返还彩礼。
婚前给付并导致给付人生活困难：给付彩礼后，如果给付方因彩礼导致生活陷入困境，无法维持当地最基本的生活水平，离婚时可以要求返还彩礼。
特别提醒：适用第二项、第三项的规定时，应当以双方离婚为条件。这意味着，在这些情况下，只有当双方已经离婚或者正在离婚过程中，给付彩礼方才有权要求返还彩礼。
起诉的合理性与法院考量因素
当双方就彩礼退还金额无法达成一致时，给付彩礼方若认为返还的彩礼数额过少，其合法权益未得到充分保障，完全有权通过法律途径维护自己的权益。法院在处理这类案件时，会综合考虑多种因素以作出公正裁决，包括但不限于：
双方是否存在婚姻关系以及婚姻存续时间：这有助于判断双方是否共同生活过，以及共同生活的时长，从而影响彩礼退还的必要性。
彩礼的具体金额、性质以及给付方式：彩礼的金额大小、是否属于自愿给付、给付方式（如现金、转账等）等都会影响法院的判断。
双方的经济状况及给付彩礼对各自生活的影响：这有助于判断给付彩礼是否导致给付方生活困难，以及退还彩礼对女方生活的影响。
是否存在过错方及其过错程度：如果一方在婚姻关系中存在过错（如出轨、家庭暴力等），法院可能会在判决时予以考虑，影响彩礼退还的金额。
起诉注意事项
确定管辖法院：一般应向被告住所地人民法院提起诉讼。如果被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地人民法院管辖。确保选择正确的法院，以避免因管辖权问题而延误诉讼进程。
准备充分证据：在诉讼中，提供充分的证据是获得法院支持的关键。给付彩礼方应尽可能收集并提交支付彩礼的转账记录、彩礼清单、证人证言等证据，以证明彩礼的数额、给付时间、给付方式等事实。这些证据将有助于法院全面了解案件情况，并作出公正的裁决。
注意诉讼时效：此类纠纷的诉讼时效一般为三年，从知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，给付彩礼方应及时行使权利，避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
举例说明
假设甲男和乙女按习俗举办了婚礼，甲男给付了乙女彩礼10万元，但双方未办理结婚登记。后两人分手，乙女仅退还了甲男5万元彩礼。甲男认为乙女应退还全部彩礼，双方无法协商一致。此时，甲男有权向法院提起诉讼，要求乙女退还剩余的5万元彩礼。法院在审理此案时，会综合考虑双方未办理结婚登记的事实、彩礼的金额以及双方的经济状况等因素，作出公正裁决。
总结：如果女方退还的彩礼金额少于应退还的金额，且双方无法协商一致，给付彩礼方有权向法院提起诉讼。在起诉过程中，应注意确定管辖法院、准备充分证据并关注诉讼时效等问题。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。