公司不提供体检时，员工是否可以追责，需根据具体情况判断。若公司违反了法律强制要求的体检规定，员工有权向相关部门追责；若法律未强制要求或仅在合同中约定而未履行，则员工应通过协商、仲裁等方式解决。以下从不同角度详细分析：

一、法律强制要求体检的情形

1. 从事有职业危害作业的劳动者

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第五十四条及《中华人民共和国职业病防治法》第三十五条，用人单位必须为从事有职业危害作业的劳动者提供定期的健康检查，并将检查结果书面告知劳动者。此费用由用人单位承担。
   • 追责方式：若公司未按规定组织此类体检，员工可向当地的劳动行政部门（如劳动监察大队）或卫生健康主管部门进行举报。例如，在化工、煤矿等可能导致职业病的企业中，若企业未安排相应体检，员工有权维护自身权益。

2. 特殊行业和特定岗位

   • 法律依据：如食品行业，根据《食品安全法》等相关法律法规，食品生产经营人员需每年进行健康检查并取得健康证明。
   • 追责方式：若食品企业未为员工安排体检，员工可向市场监督管理部门等相关监管部门举报。

二、法律未强制要求体检的情形

• 分析：对于一般行业，法律并未强制要求用人单位为员工提供体检。若公司基于自身情况未安排体检，通常不涉及违法问题，此时员工追责可能不会被受理。

三、合同约定的体检

• 分析：若公司在劳动合同中明确承诺会为员工安排定期体检，但未按约定履行，员工应首先与公司沟通协商，要求公司按照合同约定安排体检。
• 追责方式：协商不成的，员工可通过劳动仲裁等方式要求公司履行合同义务。这虽不属于严格意义上的“追责”，但同样是维护员工合法权益的有效途径。

四、追责与投诉的建议

1. 了解法律法规：在决定追责前，员工应确保自己了解相关法律法规和政策规定，明确公司是否违反了法律强制要求的体检规定。
2. 收集证据：员工应收集充分的证据和材料，如公司未提供体检的具体事实、相关证据等，以便在追责过程中提供有力支持。
3. 选择追责部门：根据具体情况，员工可选择向当地卫生健康主管部门或劳动监察部门进行追责。这些部门会依法对公司进行监督和检查，确保其遵守相关法律法规，并保障员工的合法权益。

总结：公司不提供体检时，员工应根据自身情况判断是否属于法律强制要求体检的范畴，并据此决定是否追责以及向哪个部门追责。同时，员工也应了解合同中的约定，并通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。