关于被偷1600块钱是否可以立案的问题，结论前置如下：
- 一般情况下，若当地规定的“数额较大”起点在1600元以下，则可以立案；
- 若未达到当地“数额较大”的标准，但存在特殊情形，也应当立案追究刑事责任。
详细分析如下：
一、一般情况下的立案标准
根据我国相关司法解释，盗窃公私财物价值达到一千元至三千元以上，通常被认定为“数额较大”，这是盗窃罪的刑事立案标准之一。然而，这一标准并非全国统一，而是允许各地根据经济发展水平和社会治安状况，在规定的数额幅度内确定具体执行标准。
- 地区差异：在经济相对发达的地区，如一线城市，立案标准可能设定为三千元；而在经济水平稍低的地区，一千元左右就可能达到立案标准。因此，1600元能否立案，首先取决于您所在地区的具体立案标准。
- 具体操作：为了准确判断，您可以咨询当地公安机关或查阅相关地方性法规，了解您所在地区的具体立案标准。
二、特殊情形下的立案规定
即使盗窃数额未达到当地“数额较大”的标准，但在以下特殊情形下，公安机关也应当立案追究刑事责任：
- 曾因盗窃受过刑事处罚的；
- 一年内曾因盗窃受过行政处罚的；
- 组织、控制未成年人盗窃的；
- 在自然灾害、事故灾害、社会安全事件等突发事件期间，在事件发生地盗窃的；
- 盗窃残疾人、孤寡老人、丧失劳动能力人的财物的；
- 在医院盗窃病人或者其亲友财物的；
- 盗窃救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济款物的；
- 因盗窃造成严重后果的。
举例说明：如果您或被盗财物的主人属于上述特殊情形中的任何一种，即使被盗金额只有1600元，公安机关也应当立案调查。
三、其他建议与注意事项
- 及时报案：无论被盗金额多少，一旦发现财物被盗，应立即向当地公安机关报案。这有助于公安机关及时展开调查，提高破案效率。
- 保留证据：在报案前，尽可能保留好现场的所有证据，如监控录像、指纹、足迹等物证以及目击者证言等。这些证据对于公安机关的侦查工作至关重要。
- 了解当地立案标准：由于不同地区的立案标准可能存在差异，因此在报案前应先了解当地的立案标准和相关规定。这有助于您更准确地判断自己的案件是否符合立案条件。
总结与建议：被偷1600块钱能否立案，取决于您所在地区的具体立案标准以及是否存在特殊情形。无论结果如何，及时报案并保留好证据都是维护自身权益的重要步骤。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。