结论：在此情况下，对方家长是否需要给您孩子道歉，并非法律强制要求，但从道德和情理角度，对方家长向您孩子道歉是合理的。以下从法律和道德情理两个角度进行分析：
法律角度
- 警方调查结果的意义：警方查清您孩子没有打人，这一调查结果主要证明了您孩子的清白，排除了您孩子实施侵权行为的嫌疑。在法律上，侵权行为的成立需要满足行为、过错、损害事实和因果关系等要件。既然警方已经确认您孩子没有打人，那么就不存在侵权行为，对方家长也就不能基于侵权法律关系要求您孩子承担责任，同样，法律也没有强制规定对方家长必须道歉。
- 道歉的法律性质：道歉在法律上通常属于道德范畴的行为，并非法律强制义务。除非在特定的法律关系中，如合同关系中因一方违约给对方造成精神损害，违约方可能需要在合同约定或法律规定的范围内进行道歉等精神损害赔偿方式（但这种情况在人格权侵权中较为少见，且需满足一定条件）。在您所描述的这种因误会而产生的纠纷中，道歉更多是基于道德和情理的考量。
道德情理角度
- 对方家长的行为：对方家长在未经查实的情况下报警指控您孩子打人，这一行为可能给您孩子带来了一定的精神压力和名誉损害。虽然警方最终查清了事实，但对方家长的行为确实欠妥。
- 道歉的合理性：从道德和情理的角度来看，对方家长在得知真相后，向您孩子道歉是合理的。这不仅可以弥补您孩子可能遭受的精神损害，也有助于修复双方之间的关系，避免不必要的矛盾和冲突。
建议：
- 如果您希望对方家长道歉，可以尝试与对方家长进行沟通，说明您孩子的清白以及对方行为可能给您孩子带来的影响，表达您希望对方道歉的意愿。
- 如果沟通无果，您也可以考虑通过其他方式，如社区调解、学校协调等，来促使对方家长认识到自己的错误并道歉。
- 虽然法律没有强制要求对方家长道歉，但如果对方家长的行为确实给您孩子造成了严重的精神损害，您也可以考虑咨询专业律师，探讨是否可以通过法律途径维护您孩子的合法权益（如要求对方承担精神损害赔偿责任等，但这种情况需要满足一定的法律条件）。
后续思考：在处理此类纠纷时，除了关注法律层面的权利义务关系外，也应注重道德和情理的考量。通过沟通、协调等方式解决问题，往往比直接诉诸法律更为高效和和谐。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。