结论：公司歇业时董事辞去职务，可通过内部程序与外部法律救济两种主要方式实现，具体需结合公司章程规定及实际情况操作。以下为详细分析：

1. 内部程序优先：遵循公司章程与股东会决议
   根据《公司法》及相关规定，董事辞职通常需遵循公司章程约定的程序。若公司章程明确规定了董事辞职的流程（如提前书面通知期限、需经股东会或董事会批准等），董事应首先按章程要求提交书面辞职报告，并留存送达证据（如邮寄凭证、签收记录等）。
   特殊情形：若公司已歇业但未进入清算程序，董事仍需履行忠实义务，辞职可能受章程限制（如需确保公司过渡期管理）。此时建议与股东协商，明确辞职后的职责交接安排，避免因程序瑕疵引发纠纷。

2. 外部法律救济：通过诉讼或行政途径确认辞职效力

   • 诉讼途径：若公司拒绝办理董事变更登记或股东会无正当理由阻挠辞职，董事可向法院提起“请求变更公司登记纠纷”之诉，要求公司配合办理工商变更手续。需提交证据包括：辞职报告、公司章程、股东会决议（如涉及）、公司歇业证明（如工商停业备案、税务注销证明等）。
     
   • 行政途径：若公司已进入歇业状态但未注销，董事可向市场监管部门投诉，要求其依据《公司登记管理条例》督促公司办理董事变更登记。需提供公司歇业的官方证明文件及辞职材料。

3. 歇业状态下的特殊考量

   • 清算义务人责任：若公司已歇业且进入清算程序，董事作为清算义务人需履行清算职责，此时辞职可能受《公司法》第183条限制（需完成清算后才能免责）。若强行辞职可能导致对债权人承担赔偿责任，建议先推动公司成立清算组再辞职。
     
   • 工商登记公示效力：即使董事已实际离职，若未完成工商变更登记，对外仍可能被认定为公司董事，需承担相应法律责任。因此，务必通过法律途径确认辞职效力并完成登记变更。

行动建议：

1. 立即查阅公司章程，明确辞职程序要求；
   
2. 书面提交辞职报告并留存证据；
   
3. 若公司不配合，优先通过协商或行政投诉解决；
   
4. 必要时委托律师提起诉讼，确保辞职合法有效。
   

如有进一步细节（如公司是否已清算、章程具体条款等），可向我补充说明，我将提供更精准的方案。