结论：事业单位员工请假未超过20天，是否能享受休假，这主要取决于请假类型、单位规章制度以及相关法律法规的具体规定。以下从不同角度进行分析：
请假类型与休假的关系：
- 年假、病假等法定休假：如果员工请的是年假、病假等法定休假，且请假天数未超过其应享有的休假天数，那么员工当然有权享受这些休假。例如，年假是根据员工的工作年限来确定的，只要请假天数不超过年假天数，员工就可以享受年假。
- 事假：事假通常不是法定休假，而是员工因个人原因需要请假的情况。对于事假，单位有权根据规章制度进行审批，并可能影响员工的工资、奖金等福利待遇。但事假本身并不剥夺员工享受其他法定休假的权利。
单位规章制度的影响：
- 事业单位通常会有自己的规章制度，这些规章制度会详细规定员工的请假、休假等事宜。如果规章制度中明确规定了请假未超过一定天数（如20天）可以享受休假，那么员工就有权享受。
- 如果规章制度中没有明确规定，或者规定与法律法规相冲突，那么应依据法律法规来处理。
相关法律法规的规定：
- 《职工带薪年休假条例》：该条例规定了员工享受年假的条件和天数，只要员工符合条件且请假天数未超过年假天数，就可以享受年假。
- 《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》：对于病假，该规定明确了医疗期的长度和待遇，员工在医疗期内享有病假工资和医疗保障等权益。
- 需要注意的是，虽然这些法规主要针对企业职工，但事业单位在处理员工请假、休假等问题时，通常也会参照这些法规的精神进行。
法律建议：
- 如果员工对单位的请假、休假制度有疑问，或者认为自己的休假权益受到了侵害，建议首先查阅单位的规章制度，了解相关规定。
- 如果规章制度中没有明确规定，或者员工认为规章制度与法律法规相冲突，可以向单位的人力资源部门或工会进行咨询和申诉。
- 如果问题仍然无法解决，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果员工未经批准擅自请假，或者请假天数超过了单位规定的限度，可能会面临单位的处理，如扣发工资、奖金，甚至解除劳动合同等。
- 如果单位拒绝员工享受法定休假，或者违反法律法规处理员工的请假、休假事宜，可能会面临劳动监察部门的处罚，或者需要承担法律责任。
总之，事业单位员工请假未超过20天是否能享受休假，需要综合考虑请假类型、单位规章制度以及相关法律法规的具体规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。