在招投标活动中，当中标人放弃中标或者被异议成立时，处理的方式需要严格依据《中华人民共和国招标投标法》及其相关实施条例来进行，以确保招投标活动的公平、公正和顺利进行。以下是对这一问题的详细解答：

一、中标人放弃中标的处理

当中标人放弃中标时，招标人通常可以采取以下措施：

1. 没收投标保证金：根据招标文件的规定，如果中标人放弃中标，招标人有权没收其投标保证金，作为对招标人因中标人违约而遭受损失的补偿。

2. 重新招标或选择其他中标候选人：招标人可以选择重新进行招标，或者从其他中标候选人中按照评标委员会推荐的顺序选择新的中标人。在选择新中标人时，应确保程序的合法性和公正性。

3. 追究法律责任：如果中标人的放弃中标行为给招标人造成了重大损失，招标人还可以依法追究其法律责任，要求其赔偿相应的损失。

二、被异议成立的处理

当评标结果被异议成立时，处理流程通常如下：

1. 暂停招投标活动：在收到异议并初步审查认为异议可能成立时，招标人应立即暂停相关的招投标活动，以避免进一步的损失或争议。

2. 调查核实异议内容：招标人应组织相关人员对异议内容进行调查核实，包括查阅相关文件、记录、通信等，以确定异议是否确实成立。

3. 作出答复并采取纠正措施：

   • 如果异议不成立，招标人应在规定时间内（通常为3日内）书面答复异议人，说明理由，并恢复招投标活动。
   • 如果异议成立，招标人应采取相应的纠正措施，如重新评标、修改招标文件、取消中标资格等，并书面答复异议人，说明采取的措施和理由。

4. 后续救济途径：如果异议人对招标人的答复不满意或未在规定时间内得到答复，他们可以向相关行政监督部门提出投诉，或者咨询专业律师，考虑申请行政复议或提起行政诉讼等法律途径进一步维权。

三、注意事项

1. 保留证据：在整个处理过程中，招标人和异议人都应保留所有与异议相关的文件和通信记录，以备后续查证。

2. 遵循法规：处理异议时，必须严格遵循相关法律法规的规定，确保程序的合法性和公正性。

3. 积极沟通：招标人和异议人之间应保持积极沟通，及时交换意见和信息，以便更好地解决问题。

综上所述，当中标人放弃中标或者被异议成立时，招标人应依据相关法律法规妥善处理，确保招投标活动的公平、公正和顺利进行。同时，异议人也应积极行使自己的权利，通过合法途径维护自己的权益。