当中标人放弃中标资格时，招标人可以依据相关法律法规和招标文件的规定，采取以下措施来处理：

一、处理措施

1. 向第二中标人发出中标通知书： 在中标人放弃中标后，招标人可以根据实际情况，选择向排名第二的中标候选人发出中标通知书，以继续推进项目的实施。

2. 重新招标： 如果招标人认为向第二中标人发出中标通知书不符合项目需求或存在其他问题，可以选择重新进行招标，以寻找更合适的中标人。

二、法律责任

1. 违约责任： 中标人放弃中标，不与招标人签订合同的，构成违约行为。根据《工程建设项目施工招标投标办法》第八十一条的规定，中标人应承担违约责任，其投标保证金（或履约保证金）将不予退还。

2. 赔偿责任： 如果中标人的放弃中标行为给招标人造成了损失，且损失超过投标保证金（或履约保证金）的数额，中标人还应对超过部分予以赔偿。若中标人未提交投标保证金（或履约保证金），则应对招标人的全部损失承担赔偿责任。

3. 行政处罚： 对于依法必须进行施工招标的项目，如果中标人无正当理由放弃中标，有关行政监督部门可以责令其改正，并视情节轻重处以中标金额千分之十以下的罚款。具体处罚标准根据违法行为的严重程度而定，轻微违法行为可能仅责令改正，一般违法行为可能处中标项目金额5‰以下的罚款，严重违法行为则可能处中标项目金额5‰以上10‰以下的罚款。

三、操作建议

1. 及时沟通： 招标人在发现中标人可能放弃中标时，应及时与中标人进行沟通，了解其放弃中标的原因，并尝试协商解决方案。

2. 完善招标文件： 在未来的招标文件中，招标人可以明确规定中标人放弃中标的法律责任和处罚措施，以减少此类情况的发生。

3. 加强监管： 招标人应加强对中标人履约情况的监管，确保中标人能够按照合同约定履行义务。

综上所述，当中标人放弃中标资格时，招标人应根据实际情况选择合适的处理措施，并依法追究中标人的法律责任。同时，招标人也应从中吸取教训，完善招标流程和文件，以减少类似情况的发生。