结论前置：在法律上，子女和父母之间无法真正“断绝关系”，因此，若因家庭经济纠纷导致子女和父母关系紧张，父母仍然可以基于法律关系起诉子女，具体起诉事由需根据实际情况确定。

详细分析：

1. 法律上的亲属关系不可断绝：

   • 在法律上，父母与子女之间的关系是基于血缘或法律程序（如收养）建立的，这种关系是无法通过简单的声明或协议来断绝的。即使双方因家庭经济纠纷产生矛盾，甚至长时间不联系，法律上的亲属关系依然存在。

2. 父母可以起诉子女的情况：

   • 赡养费纠纷：如果子女未履行赡养义务，父母有权要求子女支付赡养费。在这种情况下，父母可以向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务。
   • 财产纠纷：如果家庭经济纠纷涉及财产分配、继承等问题，父母或子女中的任何一方都有权向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。例如，如果父母认为子女侵占了他们的财产，或者子女认为父母在财产分配上存在不公，都可以通过法律途径解决。
   • 其他纠纷：除了赡养费和财产纠纷外，如果父母和子女之间因其他原因产生矛盾，且这种矛盾涉及到法律权益的侵害，父母同样有权向法院提起诉讼。

3. 起诉的具体流程：

   • 准备证据：父母在起诉子女前，需要收集相关证据来支持自己的主张。这些证据可能包括银行转账记录、财产证明、证人证言等。
   • 撰写诉状：父母需要撰写一份详细的诉状，说明起诉的原因、事实和法律依据，并提交给法院。
   • 等待法院审理：法院在收到诉状后，会安排开庭审理。在审理过程中，双方可以陈述自己的观点和证据，法院会根据事实和法律作出判决。

4. 法律后果与建议：

   • 法律后果：如果法院判决子女需要履行赡养义务或支付赔偿金等，子女必须遵守判决。否则，父母可以向法院申请强制执行。
   • 建议：在处理家庭经济纠纷时，建议双方保持冷静和理性，通过协商或调解等方式解决问题。如果无法达成一致，再考虑通过法律途径解决。同时，父母和子女都应该了解自己的法律权益和义务，以避免不必要的法律纠纷。

总结与引导： 家庭经济纠纷是常见的问题，但解决纠纷的方式应该合法、合理。父母和子女之间应该通过沟通、协商或调解等方式来解决问题，而不是轻易选择断绝关系或提起诉讼。如果确实无法协商解决，且涉及到法律权益的侵害，那么父母有权向法院提起诉讼来维护自己的权益。如果你有任何关于婚姻家庭或遗产继承方面的法律问题，都可以直接向我咨询。