子女不尽法律规定的所有赡养义务，父母不可以起诉断绝关系。以下从法律角度进行详细分析：
一、法律上的亲子关系
根据我国法律，亲子关系是基于出生这一法律事实而自然形成的，它受到法律的保护，并且具有不可随意解除的特性。这意味着，无论子女是否履行赡养义务，父母与子女之间的亲子关系在法律上都是无法被单方面断绝的。
二、赡养义务与法律责任
赡养义务：子女对父母负有法定的赡养义务，这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。当子女不履行这些义务时，父母有权要求子女履行。
法律责任：如果子女不履行赡养义务，父母可以通过法律途径来维护自己的权益。例如，他们可以向法院提起诉讼，要求子女支付赡养费或履行其他赡养义务。法院在审理此类案件时，会根据子女的经济能力、父母的实际需要以及当地的平均生活水平等因素，来判决子女应支付的赡养费数额。
三、断绝关系的法律后果
法律上不可行：如前所述，亲子关系在法律上具有不可随意解除的特性。因此，父母无法通过法律途径来断绝与子女的关系。
道德与社会影响：即使父母与子女之间存在矛盾或纠纷，断绝关系也不是一个明智的选择。这不仅会伤害双方的感情，还可能对家庭和社会造成不良影响。从道德层面来看，子女应该尊重并赡养自己的父母，这是中华民族的传统美德。
四、建议与措施
沟通协商：当子女不履行赡养义务时，父母可以首先尝试与子女进行沟通协商，了解他们的想法和困难，并寻求解决方案。
法律途径：如果沟通协商无果，父母可以向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务。法院会根据相关法律法规和案件事实来作出判决。
寻求社会帮助：父母还可以寻求当地居委会、村委会或相关社会组织的帮助，他们可以提供调解、咨询等服务，帮助父母解决与子女之间的纠纷。
总结来看，子女不尽法律规定的所有赡养义务时，父母不能通过起诉来断绝关系。相反，他们应该通过沟通协商、法律途径或寻求社会帮助等方式来解决问题。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。