被辞退后，开具工作证明（通常称为离职证明）是非常有必要的，这主要基于以下几个方面的考虑：

一、法律要求

根据《劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务为劳动者出具解除或终止劳动合同的证明，也就是我们通常所说的离职证明。这是法律对用人单位的明确要求，也是保障劳动者权益的重要措施。

二、失业登记与失业待遇

离职证明是劳动者进行失业登记的必备条件。在多数地区，包括进行失业保险金的申领时，虽然有些地方（如台州）可能简化了流程，不再要求失业人员出具终止或解除劳动关系的证明，但离职证明仍然是证明你与原单位劳动关系终结的重要文件。它有助于你顺利办理失业登记，进而享受失业待遇，如失业保险金等。

三、求职便利

在再次求职时，新用人单位通常会要求你提供离职证明。这是因为离职证明能够证明你与原单位的劳动关系已经终结，避免了新用人单位因招用未解除或终止劳动合同的劳动者而可能承担的连带赔偿责任。同时，离职证明上的信息，如劳动合同期限、工作岗位、工作年限等，也是新用人单位了解你工作经历和背景的重要依据，有助于提高你的求职成功率。

四、权益保障

离职证明还关系到劳动者工作年限的计算、经济补偿金的支付、年休假、医疗期的确定等问题。如果你没有离职证明，可能会在这些方面遇到麻烦，甚至无法维护自己的合法权益。

五、开具离职证明的注意事项

1. 时间：离职证明应当在劳动合同解除或终止的同时开具。如果劳动者已离开单位，用人单位可以书面通知其领取离职证明。
2. 形式：离职证明应当采取书面形式，以便登记或存档。
3. 内容：离职证明应当包括劳动合同期限、终止或解除的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等信息。法律并未要求写离职原因，因此，在离职证明中可不对离职原因做具体描述。
4. 签收：向劳动者出具离职证明后，一定要有劳动者签收记录，以避免今后劳动者主张未出具离职证明的赔偿要求。

总结：被辞退后开具离职证明是非常有必要的。它不仅符合法律要求，还是你进行失业登记、享受失业待遇、再次求职以及维护自己合法权益的重要依据。因此，我建议你向原用人单位提出开具离职证明的要求，并确保离职证明的内容完整、准确。