结论：在父母双亡的情况下，叔伯的孙子（即您的堂兄弟的儿子）一般无权直接继承爷爷的财产，但在特定条件下可能享有代位继承权。以下从不同角度详细分析：

一、法定继承顺序与代位继承规则

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，法定继承顺序为：

1. 第一顺序：配偶、子女、父母；
2. 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

代位继承规则（《民法典》第一千一百二十八条）：

• 被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
• 代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

关键点：

• 代位继承仅适用于“被继承人的子女”先亡的情形，且代位人必须是该子女的直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女）。
• 叔伯的孙子（即堂兄弟的儿子）不属于“被继承人的子女的直系晚辈血亲”，因此不满足代位继承的法定条件。

二、叔伯的孙子能否继承的例外情形

若爷爷的财产符合以下条件，叔伯的孙子可能间接获得继承权：

1. 转继承情形：

   • 若爷爷去世时，其子女（如您的父亲或叔伯）仍在世，但后续叔伯先于您的父亲去世，且叔伯的遗产未分割。
   • 此时，叔伯的孙子可继承叔伯应分得的爷爷的遗产份额（需通过转继承程序，但需以叔伯的遗产为中介）。

2. 遗嘱继承或遗赠：

   • 若爷爷通过遗嘱明确将财产赠与叔伯的孙子，则叔伯的孙子可依据遗嘱获得财产。
   • 遗嘱需符合法定形式（如自书遗嘱、公证遗嘱等），且不得违反公序良俗。

3. 缺乏第一顺序继承人时的第二顺序继承：

   • 若爷爷的第一顺序继承人（子女、配偶、父母）均已去世，且第二顺序继承人（兄弟姐妹）中仅叔伯在世。
   • 叔伯去世后，其遗产（包括从爷爷处继承的财产）可由叔伯的子女（即您的堂兄弟）继承，堂兄弟去世后，其子女（叔伯的孙子）可代位继承堂兄弟的遗产。
   • 但此情形下，叔伯的孙子继承的是堂兄弟的遗产，而非直接继承爷爷的财产。

三、实务建议

1. 核查继承顺序与亲属关系：

   • 确认爷爷的配偶、子女、父母是否在世，若均已去世，则进入第二顺序继承。
   • 若第二顺序继承人（如叔伯）在世，其去世后遗产由子女继承，叔伯的孙子可间接获得财产。

2. 检查遗嘱或遗赠协议：

   • 若爷爷留有遗嘱，需确认遗嘱内容是否涉及叔伯的孙子。
   • 遗嘱需经公证或符合法定形式，否则可能被认定无效。

3. 协商或调解：

   • 若家庭成员对继承有争议，可尝试通过协商或调解解决，避免诉讼成本。
   • 调解需遵循自愿原则，调解协议可申请司法确认。

4. 诉讼途径：

   • 若协商无果，可向法院提起继承纠纷诉讼，需提供亲属关系证明、遗嘱（如有）、死亡证明等证据。

总结：叔伯的孙子一般无权直接继承爷爷的财产，但在转继承、遗嘱继承或第二顺序继承的特定情形下，可能间接获得财产。具体需结合家庭情况、遗嘱内容及继承顺序综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询。