结论：在父亲去世且有叔叔在世的情况下，孙子是否有财产继承权，需根据具体情况判断，主要涉及法定继承和代位继承两种情形。

一、法定继承情形

在法定继承中，继承顺序是关键。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：

1. 第一顺序：配偶、子女、父母。
2. 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

在父亲去世后，若父亲留有遗产，且没有遗嘱指定其他继承人，则遗产将首先由第一顺序的继承人继承，即父亲的配偶、子女和父母。孙子并不直接属于第一顺序或第二顺序的继承人，因此在单纯的法定继承情形下，孙子通常没有直接的继承权。

二、代位继承情形

然而，存在一种特殊情况，即代位继承。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。这意味着：

1. 如果孙子的父亲（即被继承人的子女）先于被继承人（即孙子的祖父）死亡，那么孙子作为直系晚辈血亲，有权代位继承其父亲应继承的份额。
2. 代位继承仅适用于被继承人的子女的直系晚辈血亲，且代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

三、叔叔在世的影响

叔叔作为被继承人的兄弟，属于第二顺序的继承人。在存在第一顺序继承人的情况下，第二顺序的继承人通常不参与继承。因此，叔叔的在世与否，并不直接影响孙子是否享有继承权，除非涉及代位继承的特殊情况，且叔叔作为第二顺序继承人在第一顺序继承人存在时并不参与分配。

四、建议与行动

1. 了解遗产情况：首先，需要了解父亲去世时是否留有遗产，以及遗产的具体情况。
2. 查找遗嘱：检查父亲是否留有遗嘱，遗嘱中是否指定了继承人以及继承份额。
3. 咨询专业意见：由于继承问题可能涉及复杂的法律关系和证据收集，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
4. 准备相关证据：如果涉及代位继承或其他特殊情况，需要准备相关证据以支持自己的主张。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。