结论：孙子在父亲去世后，是否有权继承爷爷的财产，这主要取决于是否存在合法有效的遗嘱以及具体的继承情况，包括法定继承中的代位继承和转继承。

一、法定继承情况

1. 代位继承

   • 条件：如果父亲先于爷爷去世，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，孙子可以代位继承父亲原本有权继承的爷爷遗产的份额。这意味着，孙子在父亲去世的情况下，可以代替父亲继承爷爷的财产，继承份额通常为其父亲原本有权继承的份额。
   • 例子：假设爷爷有三个子女，父亲是其中之一且先于爷爷去世，那么在爷爷去世后进行遗产分割时，孙子可以继承父亲应得的那部分遗产份额。

2. 转继承

   • 条件：如果爷爷先去世，父亲在遗产分割前也去世，且父亲未放弃继承权，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条，父亲应继承的爷爷的遗产份额会转由父亲的继承人（包括孙子等）来继承。
   • 例子：爷爷去世后，父亲获得了继承其遗产的权利，但在遗产实际分割前父亲去世，此时父亲应继承的爷爷的遗产份额会转由孙子等继承人继承。

二、遗嘱继承情况

• 条件：如果爷爷生前立下了合法有效的遗嘱，并明确指定孙子为财产的继承人，那么孙子可以直接根据遗嘱继承爷爷的财产。遗嘱继承优先于法定继承，只要遗嘱符合法定形式和实质要件（如遗嘱人具有立遗嘱能力、遗嘱内容真实、形式合法等），孙子便能按照遗嘱内容获得财产。
• 例子：爷爷在遗嘱中明确表示将部分房产留给孙子，那么孙子就可以依据遗嘱获得相应的房产份额。

三、综合分析与建议

1. 确定继承方式：首先，需要确定爷爷是否留下了合法有效的遗嘱。如果遗嘱存在且有效，那么孙子的继承权将依据遗嘱来确定。如果遗嘱不存在或无效，那么孙子的继承权将依据法定继承的顺序来确定。
2. 了解继承份额：在法定继承中，孙子通常不直接参与继承，但通过代位继承或转继承的方式可以获得继承权。此时，需要了解孙子能够继承的份额，这通常取决于父亲原本有权继承的份额。
3. 处理继承事宜：在处理继承事宜时，建议各继承人首先尝试协商解决。如果协商不成，可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，由法院依法判决。在诉讼过程中，需要提供相关证据来证明自己的继承权，如遗嘱、亲属关系证明等。

最后，孙子在父亲去世后对爷爷财产的继承权并非一成不变，而是取决于多种因素的综合考量。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。