对方不开发票的行为，一般不能直接构成非法经营罪，但可能涉及其他违法或犯罪行为。以下从不同角度为你详细分析：

1. 非法经营罪的构成要件
   非法经营罪（《刑法》第二百二十五条）的核心在于“未经许可经营专营、专卖物品或其他限制买卖的物品，或者从事其他非法经营活动，扰乱市场秩序，情节严重”。其构成需满足三个要件：
   
   • 行为违反国家专营、专卖或限制买卖规定；
     
   • 主观上具有故意；
     
   • 客观上达到“情节严重”标准（如经营数额、违法所得等）。
     

不开发票本身不属于非法经营罪的构成要件。发票管理属于税务行政范畴，未开具发票可能涉及偷逃税款，但需结合其他行为（如无证经营、销售违禁品等）才可能触犯非法经营罪。

1. 不开发票可能涉及的违法或犯罪行为

   • 行政违法：根据《发票管理办法》，销售方未按规定开具发票的，由税务机关责令改正，可处1万元以下罚款；有违法所得的予以没收。
     
   • 逃税罪：若不开发票是为了隐瞒收入、偷逃税款，且逃税数额较大（如占应纳税额10%以上）或因逃税受过二次行政处罚又逃税的，可能构成《刑法》第二百零一条的逃税罪。
     
   • 其他犯罪：若不开发票伴随其他行为（如虚开发票、非法销售增值税专用发票等），可能触犯虚开发票罪、非法出售增值税专用发票罪等。

2. 维权建议

   • 向税务机关举报：可携带交易凭证（如合同、付款记录等）向当地税务局举报对方未开发票行为，税务机关将依法调查并处罚。
     
   • 民事索赔：若因未开发票导致无法报销、抵扣税款等损失，可要求对方赔偿实际损失（需证明损失与未开发票的因果关系）。
     
   • 刑事控告：若发现对方存在逃税、虚开发票等犯罪行为，可向公安机关经侦部门报案，但需提供初步证据（如交易记录、对方未申报纳税的线索等）。

总结：不开发票本身不构成非法经营罪，但可能涉及行政违法或逃税等犯罪。建议根据具体情况选择向税务机关举报、民事索赔或刑事控告。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。