业委会更换物业的投票持续一年未结束，这一行为是否合法需分情况讨论：

1. 若投票程序本身存在严重违法或违反管理规约的情形
   根据《民法典》第278条及《物业管理条例》第11、12条，业主共同决定事项（如选聘/解聘物业服务企业）需满足“双过半”或“双三分之二”的表决要求（具体比例依事项而定），且表决程序应符合法律及管理规约规定。若投票过程中存在以下问题，则程序违法：

   • 未依法通知业主：如未提前15日公告投票事项、时间、地点，或未通过书面、电子等方式送达全体业主；
     
   • 投票期限不合理延长：法律未明确规定投票期限，但通常应以“合理必要”为原则（如30日至90日）。若业委会无正当理由拖延一年，可能构成程序瑕疵；
     
   • 伪造、篡改选票或结果：如虚构业主投票、修改表决数据等，直接导致结果无效。
     结论：若存在上述情形，业主可向街道办、房管部门投诉，或通过诉讼要求撤销决议。

2. 若投票程序合法，但因客观原因导致延期
   若业委会已依法履行通知义务，且投票期限延长系因以下合理原因（如部分业主长期无法联系、需补充材料等），则程序可能仍合法：

   • 业主参与度不足：如首次投票未达法定比例，需组织二次投票；
     
   • 外部因素干扰：如疫情、自然灾害等不可抗力导致投票中断；
     
   • 技术性调整：如更换投票方式（从线下转为线上）需重新通知。
     结论：此时需结合具体证据判断延期是否合理，业主可要求业委会公示延期原因及进度。

3. 若业委会怠于履行职责或滥用权力
   若业委会无正当理由拖延投票，或利用延期达到特定目的（如迫使部分业主放弃表决权），则可能涉及：

   • 违反忠实义务：业委会成员需依法履职，不得损害业主利益；
     
   • 行政干预：街道办、房管部门有权督促业委会限期完成投票。
     结论：业主可联名向街道办申请责令业委会限期整改，或通过业主大会罢免业委会成员。

建议行动步骤：

1. 核查投票程序：要求业委会公示投票通知、选票样本、参与业主名单等材料；
   
2. 书面质询：联名向业委会发送《质询函》，要求说明延期原因及预计结束时间；
   
3. 投诉或诉讼：若发现违法情形，向街道办、房管部门投诉，或向法院提起“业主撤销权之诉”；
   
4. 启动罢免程序：若业委会严重失职，可联名提议召开临时业主大会罢免其成员。
   

法律依据：

• 《民法典》第278条（业主共同决定事项）、第280条（业主大会/业委会决定效力）；
  
• 《物业管理条例》第11、12、15条（业主大会职权、业委会职责）；
  
• 《业主大会和业主委员会指导规则》第22、47条（投票程序、决议撤销）。
  

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我咨询。