结论：公司是否可以不批准加班调休假，需根据加班类型及法律规定来判断。具体来说，工作日加班公司可不批准调休但需支付加班工资；休息日加班公司应优先安排调休，无法调休时才需支付加班工资；法定休假日加班则不能用调休替代，公司必须支付三倍工资。
分析如下：
工作日加班：
- 法律规定：依据《劳动法》第四十四条，用人单位安排劳动者延长工作时间的，应支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬。
- 调休与补偿：法律并未强制要求公司必须安排调休，公司可以选择支付加班工资作为补偿。因此，如果公司不批准调休但支付了加班工资，这通常是合法的。
休息日加班：
- 法律规定：同样依据《劳动法》第四十四条，休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，应支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。
- 调休与补偿：在这种情况下，公司应首先考虑安排调休。如果无法安排调休，公司才需要支付加班工资。如果公司既不批准调休也不支付加班工资，则违反了法律规定。
法定休假日加班：
- 法律规定：根据《劳动法》第四十四条，法定休假日安排劳动者工作的，应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
- 调休与补偿：法定休假日加班不能用调休替代，公司必须支付三倍工资。如果公司以调休为由拒绝支付三倍工资，则是不合法的。
建议措施：
- 了解公司规章制度：劳动者应仔细查阅公司的休假政策和相关规章制度，了解加班调休的具体规定，如申请流程、审批权限等，以确认自己的调休申请是否符合公司规定。
- 与公司协商沟通：
- 与上级沟通：以平和理性的态度向直接上级说明加班事实、调休需求及调休对工作和生活的影响，争取理解与批准。如果上级因工作安排等原因拒绝，应询问拒绝原因及有无其他解决方案。
- 向人力资源部门反映：如果与上级沟通无果，可向公司人力资源部门提供加班证据（如加班申请记录、工作成果文件等），要求依规处理调休申请。
- 采取法律措施维护权益：
- 收集证据：保存好加班的相关证据，包括加班申请记录、加班工作成果、工作邮件、同事证人证言等，以备后续维权使用。
- 向劳动监察部门投诉：如果公司无正当理由拒不批准调休且严重侵犯劳动者合法权益，可向当地劳动监察部门投诉。提供详细的加班记录、调休申请及公司拒绝证明等证据材料，劳动监察部门会依法调查并采取措施保护劳动者权益。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果问题仍未解决，可考虑申请劳动仲裁或提起诉讼。向劳动仲裁机构提交相关证据和材料；如对劳动仲裁结果不满意，还可向人民法院提起诉讼。
特殊情形注意：
在特定情况下，如自然灾害、事故威胁生命健康和安全需紧急处理，或生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障影响生产和公众利益必须及时抢修等，劳动者应服从用人单位的加班安排。
在整个过程中，保留好相关证据是至关重要的。如果公司不批准调休且存在违法行为，劳动者应积极采取措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。